实验五：全连接神经网络手写数字识别实验

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学号	181613146

【实验目的】

• 理解神经网络原理，掌握神经网络前向推理和后向传播方法；
• 掌握使用pytorch框架训练和推理全连接神经网络模型的编程实现方法。

【实验内容】

1. 使用pytorch框架，设计一个全连接神经网络，实现Mnist手写数字字符集的训练与识别。

【实验报告要求】

1. 修改神经网络结构，改变层数观察层数对训练和检测时间，准确度等参数的影响；
2. 修改神经网络的学习率，观察对训练和检测效果的影响；
3. 修改神经网络结构，增强或减少神经元的数量，观察对训练的检测效果的影响。

【实验过程与步骤】

1. 导包

import torch
import torch.nn as nn  # nn全称为neural network,意思是神经网络，是torch中构建神经网络的模块
import torchvision  # torchvision是独立于pytorch的关于图像操作的一些方便工具库
# 常用的图像操作，例如：随机切割，旋转，数据类型转换，图像到tensor ,numpy 数组到tensor , tensor 到 图像等
import torchvision.transforms as transforms
 
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
 
 
# 如果gpu可用
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
device
 

device(type='cuda')

2. 设置超参数

# 设置超参数
input_size = 784  # 输入特征维数，输入节点数就为图片的大小：28×28×1
hidden_size = 500  # 隐层状态的维数
output_size = 10  # 由于数字为 0-9，因此是10分类问题，因此输出节点数为 10
num_epochs = 5  # num_epochs是模型训练迭代的总轮数(模型对训练集全部样本过一遍即为一个epoch)
batch_size = 100  # 根据数据集定义数据加载器
learning_rate = 0.001  # 定义学习率
 

3. 下载数据集

# MNIST 下载，分为训练集和测试集共4个：训练图片，训练标签。测试图片，测试标签。即数据：图片。标签：图片对应的数字
train_dataset = torchvision.datasets.MNIST('./data/',
                                           train=True,
                                           transform=transforms.ToTensor(),
                                           download=True)
print(train_dataset)  # 训练集
 
test_dataset = torchvision.datasets.MNIST('./data/',
                                          train=False,
                                          transform=transforms.ToTensor())
print(test_dataset)  # 测试集
 
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_dataset,
                                           batch_size=batch_size,
                                           shuffle=True)
 
test_loader = torch.utils.data.DataLoader(test_dataset,
                                          batch_size=batch_size,
                                          shuffle=False)
 

Dataset MNIST
    Number of datapoints: 60000
    Root location: ./data/
    Split: Train
    StandardTransform
Transform: ToTensor()
Dataset MNIST
    Number of datapoints: 10000
    Root location: ./data/
    Split: Test
    StandardTransform
Transform: ToTensor()

4. 查看样例数据

# 查看数据
examples = iter(test_loader)  # iter() 函数用来生成迭代器。
# 100*1*28*28 # next() 返回迭代器的下一个项目。
example_data, example_target = next(examples)
for i in range(16):
    # plt.subplot(行数,,列数,和谁共享x轴,和谁共享y轴)函数用于直接指定划分方式和位置进行绘图
    plt.subplot(4, 4, i+1).set_title(example_target[i])
    plt.imshow(example_data[i][0], 'gray')  # 灰色显示
plt.tight_layout()  # tight_layout 自动调整子批次参数，使子批次适合图形区域
plt.show()
 

5. 构建网络

# 带有一个隐藏层的全连接神经网络
class NeuralNet(nn.Module):
    # 输入数据的维度，中间层的节点数，输出数据的维度
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        super(NeuralNet, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(input_size, hidden_size)
        self.relu = nn.ReLU()
        self.fc2 = nn.Linear(hidden_size, output_size)
 
    def forward(self, x):
        out = self.fc1(x)
        out = self.relu(out)
        out = self.fc2(out)
        return out
 
 
model = NeuralNet(input_size, hidden_size, output_size).to(device)  # 类的实例化
 

6. 定义损失函数和优化器

# 损失函数和优化算法
criterion = nn.CrossEntropyLoss()  # nn.CrossEntropyLoss()函数计算交叉熵损失
 
# model.parameters()方法返回的是一个生成器generator，每一个元素是从开头到结尾的参数，parameters没有对应的key名称，
# 是一个由纯参数组成的generator，而state_dict是一个字典，包含了一个key
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)
 

7. 模型的训练与测试

# 训练模型
total_step = len(train_loader)  # 训练数据的大小，也就是含有多少个barch
 
LossList = []  # 记录每一个epoch的loss
AccuryList = []  # 每一个epoch的accury
 
for epoch in range(num_epochs):
    totalLoss = 0
    for i, (images, labels) in enumerate(train_loader):  # 返回值和索引，这里索引即为标签
        # Move tensors to the configured device
        # -1 是指模糊控制的意思，即固定784列，不知道多少行
        images = images.reshape(-1, 28*28).to(device)
        labels = labels.to(device)
 
        # 前向传播
        outputs = model(images)
        loss = criterion(outputs, labels)
        totalLoss = totalLoss + loss.item()
 
        # 反向传播和优化
        optimizer.zero_grad()  # 梯度清空
        loss.backward()  # 反向传播
        optimizer.step()  # 权重更新
 
        if (i+1) % 200 == 0:
            print('Epoch [{}/{}], Step [{}/{}], Loss: {:.4f}'
                  .format(epoch+1, num_epochs, i+1, total_step, totalLoss/(i+1)))
 
    LossList.append(totalLoss/(i+1))
 
    # 测试模型
    # 在测试阶段，不用计算梯度
    with torch.no_grad():
        correct = 0
        total = 0
        for images, labels in test_loader:
            images = images.reshape(-1, 28*28).to(device)
            labels = labels.to(device)
            outputs = model(images)
 
            # 这里返回两组数据，最大image_data和最大值索引，可以用torch.argmax（）更为直观；这里去理解其作用为返回最大索引，即预测出来的类别。
            _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
            # 这个 _ , predicted是python的一种常用的写法，表示后面的函数其实会返回两个值
            # 但是我们对第一个值不感兴趣，就写个_在那里，把它赋值给_就好，我们只关心第二个值predicted
            # 比如 _ ,a = 1,2 这中赋值语句在python中是可以通过的，你只关心后面的等式中的第二个位置的值是多少
            total += labels.size(0)  # 更新测试图片的数量   size(0),返回行数
            correct += (predicted == labels).sum().item()  # 更新正确分类的图片的数量
        acc = 100.0 * correct / total  # 在测试集上总的准确率
        AccuryList.append(acc)
        print('Accuracy of the network on the {} test images: {} %'.format(total, acc))
print("模型训练完成")
 

Epoch [1/5], Step [200/600], Loss: 0.4844
Epoch [1/5], Step [400/600], Loss: 0.3542
Epoch [1/5], Step [600/600], Loss: 0.2914
Accuracy of the network on the 10000 test images: 95.69 %
Epoch [2/5], Step [200/600], Loss: 0.1352
Epoch [2/5], Step [400/600], Loss: 0.1213
Epoch [2/5], Step [600/600], Loss: 0.1174
Accuracy of the network on the 10000 test images: 96.59 %
Epoch [3/5], Step [200/600], Loss: 0.0797
Epoch [3/5], Step [400/600], Loss: 0.0782
Epoch [3/5], Step [600/600], Loss: 0.0759
Accuracy of the network on the 10000 test images: 97.55 %
Epoch [4/5], Step [200/600], Loss: 0.0550
Epoch [4/5], Step [400/600], Loss: 0.0548
Epoch [4/5], Step [600/600], Loss: 0.0538
Accuracy of the network on the 10000 test images: 97.54 %
Epoch [5/5], Step [200/600], Loss: 0.0367
Epoch [5/5], Step [400/600], Loss: 0.0388
Epoch [5/5], Step [600/600], Loss: 0.0405
Accuracy of the network on the 10000 test images: 97.78 %
模型训练完成

8. 绘制 loss 的变化

fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=1, figsize=(13, 7))
axes.plot(LossList, 'k--')
 

​

​

fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=1, figsize=(13, 7))
axes.plot(AccuryList, 'k--')
 

​

​

9. 使用实际例子进行验证

# 测试样例
examples = iter(test_loader)
example_data, example_targets = next(examples)
 
# 实际图片
for i in range(9):
    plt.subplot(3, 3, i+1)
    plt.imshow(example_data[i][0], cmap='gray')
plt.show()
 
# 结果的预测
images = example_data.reshape(-1, 28*28).to(device)
labels = example_targets.to(device)
 
# 正向传播以及损失的求取
outputs = model(images)
# 将 Tensor 类型的变量 example_targets 转为 numpy 类型的，方便展示
print("上面三张图片的真实结果：", example_targets[0:9].detach().numpy())
# 将得到预测结果
# 由于预测结果是 N×10 的矩阵，因此利用 np.argmax 函数取每行最大的那个值，最为预测值
print("上面三张图片的预测结果：", np.argmax(outputs[0:9].cpu().detach().numpy(), axis=1))
 

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上面三张图片的真实结果： [7 2 1 0 4 1 4 9 5]
上面三张图片的预测结果： [7 2 1 0 4 1 4 9 5]