manim边学边做--渐变生长
本篇介绍Manim中的渐变生长类的动画。
这类动画的特点是可以清晰地展示图形的生成过程、物体的运动变化，帮助我们更好地理解抽象概念和复杂结构。
渐变生长类的动画的主要有：
GrowArrow：让箭头从起始点按设定路径（如直线或弧线）和速度动态生长GrowFromCenter：使对象以自身中心为起点，向四周按指定比例和速度均匀扩展生长GrowFromEdge：让对象从指定边缘开始，按照设定的速度和程度向内部或外部生长GrowFromPoint：从一个点开始，按照自定义的生长函数和速度来使对象生长SpinInFromNothing：结合旋转和渐显效果，使对象从无到有并伴随着旋转而出现
1. 动画概述
1.1. GrowArrow
GrowArrow主要用于箭头（Arrow）对象的动画效果，能够让箭头从无到有地生长出来，给人一种动态的引导视觉效果。
它的动画过程比较平滑，能够很好地控制箭头生长的速度和方向，主要用于展示矢量相关内容的动画。
它的主要参数有：
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| arrow | Arrow类型 | 进行动画的箭头对象 |
| point_color | Color | 箭头在生长到完整大小之前的初始颜色 |
主要方法有：
| 名称 | 说明 |
|---|---|
| create_starting_mobject | 用于创建动画起始时的对象状态 |
1.2. GrowFromCenter
GrowFromCenter以对象的中心为起点，向四周扩展生长。
这种生长方式给人一种对称、均匀的视觉感受，使得对象的出现更加自然和美观。
对于具有中心对称性的对象，能够很好地突出其对称性，它适合用于展现图形从中心构建过程的动画。
它的主要参数有：
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| mobject | Mobject | 要进行动画的对象 |
| point_color | Color | 对象在生长到完整大小之前的初始颜色 |
1.3. GrowFromEdge
GrowFromEdge以对象的边缘为起始点进行生长，能够很好地体现图形的边界扩展过程。
这种方式与GrowFromCenter形成对比，更侧重于展示图形是如何从边界开始构建的。
它可以根据需要选择不同的边缘作为生长起始边，常用于突出图形边界扩展的效果。
它的主要参数有：
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| mobject | Mobject | 要进行动画的对象 |
| edge | np.ndarray | 指定生长的起始边缘方向 |
| point_color | Color | 对象在生长到完整大小之前的初始颜色 |
edge参数可以使用预定义的方向常量（如DOWN、RIGHT、UR等）来指定对象的边界框边缘方向，
从而确定从哪个边缘开始生长。
1.4. GrowFromPoint
GrowFromPoint从指定的一个点开始生长，这个点可以是对象内部或外部的任意一点。
这种方式提供了高度的定制性，能够聚焦于对象在某个特定位置的生长过程。
它可以用于创建一些具有创意的动画效果，比如让多个对象从不同的点同时生长，形成一个复杂的场景。
它的主要参数有：
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| mobject | Mobject | 要进行动画的对象 |
| point | np.ndarray | 指定对象生长的起始点 |
| point_color | Color | 对象在生长到完整大小之前的初始颜色 |
主要方法有：
| 名称 | 说明 |
|---|---|
| create_starting_mobject | 创建动画起始时的对象状态 |
| create_target | 创建动画的目标对象状态 |
1.5. SpinInFromNothing
SpinInFromNothing结合了旋转和从无到有的出现效果。
对象在旋转的同时逐渐显现，给人一种从虚无中旋转诞生的感觉
可以控制旋转的角度、方向和速度，以及对象出现的速度，从而实现各种不同的入场效果。
它的主要参数有：
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| mobject | Mobject | 要进行动画的对象 |
| angle | float | 指定对象在生长到完整大小之前旋转的角度 |
| point_color | Color | 对象在生长到完整大小之前的初始颜色 |
angle参数设置2 * PI表示对象将完整旋转一周（360 度）后完全出现。
2. 使用示例
下面通过示例来演示各个生长类动画的使用。
2.1. GrowArrow 示例
在这个示例中，创建了三个不同方向的箭头。
对于每个箭头，使用GrowArrow动画并设置不同的初始颜色（point_color），为了能看出初始颜色，设置了箭头的最终颜色和初始颜色不一样。
# 创建不同方向的箭头
a1 = Arrow(LEFT * 2, RIGHT * 2, color=RED)
a2 = Arrow(UP * 2, DOWN * 2, color=BLUE)
a3 = Arrow(UR * 2, DL * 2, color=GREEN)
# 以不同颜色和路径弧度展示GrowArrow动画
self.play(
GrowArrow(a1, point_color=BLUE),
)
self.play(
GrowArrow(a2, point_color=GREEN),
)
self.play(
GrowArrow(a3, point_color=RED),
)
2.2. GrowFromCenter 示例
此示例创建了圆形、正方形和三角形。在GrowFromCenter动画中，为每个图形设置不同的初始颜色（point_color）。
# 创建不同形状的对象
circle = Circle()
square = Square(color=BLUE)
triangle = Triangle(color=YELLOW)
# 以不同缩放比例和中心点展示GrowFromCenter动画
self.play(
GrowFromCenter(circle, point_color=BLUE),
)
self.play(
GrowFromCenter(square, point_color=YELLOW),
)
self.play(
GrowFromCenter(triangle, point_color=RED),
)
2.3. GrowFromEdge 示例
在这个例子中，创建三个矩形。针对每个矩形的GrowFromEdge动画，指定了不同的起始边缘（edge）和不同的初始颜色（point_color）。
通过不同的边缘生长，可以看到矩形从边缘开始生长的多样化效果。
# 创建多个矩形
r1 = Rectangle(color=BLUE).shift(UP)
r2 = Rectangle(color=RED)
r3 = Rectangle(color=YELLOW).shift(DOWN)
# 从不同边缘和以不同速度展示GrowFromEdge动画
self.play(
GrowFromEdge(r1, DOWN, point_color=BLUE),
)
self.play(
GrowFromEdge(r2, RIGHT, point_color=RED),
)
self.play(
GrowFromEdge(r3, UP, point_color=YELLOW),
)
2.4. GrowFromPoint 示例
该示例先创建了三个点，然后在通过不同的起始点和自定义生长函数，展示了GrowFromPoint动画在灵活指定生长起始点和控制生长方式方面的强大功能。
# 创建一个点和多个正方形
p1 = Dot(point=LEFT * 2, color=BLUE)
p2 = Dot(point=UP * 2, color=RED)
p3 = Dot(point=RIGHT * 2 + DOWN * 2, color=YELLOW)
s1 = Square(color=BLUE).shift(LEFT * 2)
s2 = Square(color=RED)
s3 = Square(color=YELLOW).shift(RIGHT * 2)
self.add(p1, p2, p3)
self.play(
GrowFromPoint(s1, p1.get_center()),
)
self.play(
GrowFromPoint(s2, p2.get_center(),
grow_function=lambda t: t**2,
),
)
self.play(
GrowFromPoint(s3, p3.get_center()),
)
2.5. SpinInFromNothing 示例
这里创建了三个不同边数的多边形。
在SpinInFromNothing动画中，为每个多边形设置了不同的旋转角度（angle）和初始颜色（point_color）。
通过不同的旋转角度和颜色设置，可以看到多边形从无到有并伴随着旋转和颜色变化的生长效果。
# 创建多个多边形
p1 = RegularPolygon(5).shift(LEFT * 2)
p2 = RegularPolygon(6, color=RED)
p3 = RegularPolygon(8, color=YELLOW).shift(RIGHT * 2)
# 以不同旋转角度和颜色展示SpinInFromNothing动画
self.play(
SpinInFromNothing(p1),
)
self.play(
SpinInFromNothing(p2, angle=np.pi),
)
self.play(
SpinInFromNothing(p3, angle=3 * np.pi / 2, point_color=PINK),
)
3. 附件
文中的代码只是关键部分的截取，完整的代码共享在网盘中（grow.py），
下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)
