manim边做边学--通用三维坐标系
ThreeDAxes是Manim中用于创建三维坐标系的类。
在数学、物理和工程等领域，三维坐标系的绘制是非常重要的。
ThreeDAxes使得用户能够在动画中直观地展示三维空间中的对象和关系，从而提高演示文稿和教学的效果。
ThreeDAxes提供了多种参数，如坐标轴的范围、长度、颜色、粗细等，以及光源位置和光泽度等，这些参数使得用户能够根据需要自定义坐标系的外观和行为。
1. 主要参数
ThreeDAxes的主要参数有：
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| x_range | Sequence[float] | X轴的范围，格式为（起始值，结束值，步长） |
| y_range | Sequence[float] | Y轴的范围，格式为（起始值，结束值，步长） |
| z_range | Sequence[float] | Z轴的范围，格式为（起始值，结束值，步长） |
| x_length | float | X轴的长度 |
| y_length | float | Y轴的长度 |
| z_length | float | Z轴的长度 |
| z_axis_config | dict | 对Z轴的配置，如颜色、粗细等 |
| z_normal | Vector3D | 定义Z轴的“正向”方向 |
| num_axis_pieces | int | 轴的细分数量 |
| light_source | Sequence[float] | 光源的位置，影响阴影和光照效果 |
ThreeDAxes也是继承自Axes的，所以也有x_axis_config和y_axis_config参数，这里没有再列出来。
2. 主要方法
ThreeDAxes主要使用的是下面2个方法：
| 名称 | 说明 |
|---|---|
| get_axis_labels | 为每个轴添加标签 |
| add_coordinates | 在坐标系中添加网格线或刻度标记 |
3. 使用示例
下面通过几个示例展示ThreeDAxes的关键功能和应用场景，每个示例都聚焦于该类的一个或多个核心参数或方法。
3.1. 坐标轴范围和刻度
在这个示例中，我们使用ThreeDAxes的x_range, y_range, 和z_range参数来设置坐标轴的范围，
并通过x_length, y_length, z_length来调整坐标轴的长度。
示例中：
- 设置x轴范围为
(-5, 5)，y轴范围为(-3, 3)，z轴范围为(-2, 2) - 调整x轴长度为
10个单位，y轴长度为6个单位，z轴长度为4个单位 - 设置x轴刻度单位为
1.5，y轴刻度单位为1，z轴刻度单位为0.5
axes = ThreeDAxes(
x_range=(-5, 5, 1.5),
y_range=(-3, 3, 1),
z_range=(-2, 2, 0.5),
x_length=10,
y_length=6,
z_length=4,
)
axes.add_coordinates()
3.2. 自定义坐标轴颜色和标签
本示例将展示如何使用*_axis_config参数来自定义坐标轴的颜色、粗细以及标签。
使用x_axis_config将x轴设置红色，轴的粗细设为1，
使用y_axis_config将y轴设置绿色，轴的粗细设为3，
使用z_axis_config将z轴设置蓝色，轴的粗细设为5。
然后，再为每个轴添加自定义标签，如x轴标签为"人口"，y轴标签为"年龄"，z轴标签为"收入"。
axes = ThreeDAxes(
x_axis_config={
"color": RED,
"stroke_width": 1,
},
y_axis_config={
"color": GREEN,
"stroke_width": 3,
},
z_axis_config={
"color": BLUE,
"stroke_width": 5,
},
).scale(0.6)
labels = axes.get_axis_labels(
Text("人口", font_size=20, color=RED),
Text("年龄", font_size=20, color=GREEN),
Text("收入", font_size=20, color=BLUE),
)
axes.add_coordinates()
3.3. 绘制三维函数
二维坐标系Axes中绘制的是曲线函数，在三维坐标系ThreeDAxes中，可以使用plot_surface函数来绘制曲面函数。
本示例绘制一个 $ z = x2+y2 $的曲面。
axes = ThreeDAxes(
x_range=[-3, 3],
y_range=[-3, 3],
z_range=[-1, 3],
x_length=6,
y_length=6,
z_length=4,
)
graph = axes.plot_surface(
lambda u, v: u**2 + v**2,
u_range=[-1, 1],
v_range=[-1, 1],
)
4. 附件
文中的代码只是关键部分的截取，完整的代码共享在网盘中（threed_axes.py），
下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)
