manim边做边学--有向图
有向图和上一篇介绍的无向图基本一样，唯一的区别在于有向图的边有方向性，它表示的是顶点之间的单向或依赖关系。
有向图G一般表示为：G=<V,E>。和无向图一样，V是顶点集合，E是边的集合。
不同之处在于，无向图是用小括号(V,E)，有向图用尖括号<V,E>。
在有向图中，边是有方向的，所以，从顶点A到顶点B的边与从顶点B到顶点A的边是不同的。
与无向图一样，有向图也有很多应用场景，比如：
在地图导航中，有向图常被用来表示道路网络。
节点代表地点（如交叉路口、城市等），有向边代表道路，边的权重可以表示道路的长度、行驶时间或交通状况等。
在供应链管理中，有向图可以用来表示货物的流动路径。
节点代表供应链中的各个环节（如供应商、制造商、分销商等），边代表货物流动的路径，边的容量可以表示货物的承载能力。
在社会网络中，上一篇提到可以用无向图表示用户之间的好友关系。
而有向图同样可以用在社会网络分析，它可以用来表示用户之间的关注关系，转发关系等，用于分析用户的行为模式。
下面介绍manim中绘制有向图的对象DiGraph。
1. 主要参数
有向图对象DiGraph主要参数和无向图类似：
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| vertices | list | 图的顶点列表 |
| edges | list | 图的边列表，每个边 |
| labels | dict | 顶点是否显示标签文本 |
| label_fill_color | str | 标签的背景色 |
| layout | str | 图中定点的布局方式 |
| layout_config | dict | 配置如何布局图中各个顶点 |
| layout_scale | float | 图各个顶点布局的比例 |
| vertex_type | Mobject | 顶点的类型，不一定是点，也可以是manim中其他的对象 |
| vertex_config | dict | 顶点相关的配置 |
| vertex_mobjects | dict | 一系列的顶点对象 |
| edge_type | Mobject | 边的类型，不一定是线，也可以是manim中其他的对象 |
| edge_config | dict | 边相关的配置 |
| paritions | list | |
| root_vertex | dict |
这些参数中，vertices和edges相关的参数（比如xxx_type，xxx_config）比较好理解。
labels参数设置是否需要显示顶点的标签，默认是把vertices的数值作为标签的内容。
layout参数内置了多种现成的布局方式：
'circular','kamada_kawai''partite''planar''random''shell''spectral''spiral''spring''tree'
layout_config参数可以对上面现成布局方式的进行微调。
最后两个参数paritions和root_vertex比较特殊，
paritions只能在layout设置为'partite'时使用，用来生成层状的图（比如描述神经网络的图），
paritions用来设置每一层包含哪些顶点；
root_vertex只能在layout设置为'tree'时使用，用来树状图，
root_vertex用来设置树的根节点。
后面的示例会演示如何使用paritions和root_vertex来生成层状和树状的有向图。
2. 主要方法
有向图DiGraph的方法主要用来动态改变有向图，比如添加或删除顶点和边。
| 名称 | 说明 |
|---|---|
| add_edges | 增加有向图的边 |
| add_vertices | 增加有向图的顶点 |
| remove_edges | 删除有向图的边 |
| remove_vertices | 删除有向图的顶点 |
| change_layout | 动态改表有向图的结构 |
| from_networkx | 从networkx来生成有向图 |
networkx是另一个常用的Python库，用于创建、操作和研究复杂网络的结构。
DiGraph对象也可以直接根据networkx的对象生成图。
3. 使用示例
下面的示例和上一篇无向图的示例类似，只是改用有向图DiGraph对象来实现。
3.1. 顶点的配置
顶点的设置和无向图几乎是一样的。
# 不同颜色的设置
graph = DiGraph(
vertex_config={
0: {"color": RED},
# ...
},
)
# 顶点显示标签
graph = DiGraph(
labels=True,
)
# 星形顶点
graph = DiGraph(
vertex_config={"outer_radius": 0.15},
vertex_type=Star,
)
3.2. 边的配置
有向图的边也和顶点一样，可以设置颜色，粗细等属性，
与无向图不同之处在于：有向图的边可以设置箭头的样式。
# 边的颜色
graph = DiGraph(
edge_config={
(0, 1): {"color": RED},
# ...
},
)
# 边的粗细
graph = DiGraph(
edge_config={
(0, 1): {"stroke_width": 1},
# ...
},
)
# 不同箭头的边
graph = DiGraph(
edge_config={
(0, 1): {
"tip_config": {
"tip_shape": ArrowCircleTip,
},
},
(0, 2): {
"tip_config": {
"tip_shape": ArrowTriangleTip,
},
},
# ...
},
)
3.3. 内置的layout
有向图中内置的layout和上一篇无向图中介绍的是一样的。
for layout in [
"spring",
"circular",
"kamada_kawai",
"planar",
"random",
"shell",
"spectral",
"spiral",
]:
graph = DiGraph(
layout=layout,
)
3.4. 层状图
层状图的布局需要配合参数partitions一起使用，partitions中决定每一层中有哪些顶点。
有向图的边有方向，绘制出来更像神经网络的结构。
partitions = [[0, 1], [2, 3, 4], [5, 6], [7, 8]]
graph = DiGraph(
layout="partite",
partitions=partitions,
)
3.5. 树状图
树状图的布局需要配合参数root_vertex一起使用，root_vertex定义了树的根顶点是哪个。
这里与无向图有个不同的地方，绘制有向的树状图时，顶点和边的顺序很重要，需要从根节点开始，依次传入各个顶点。
下面示例中，第二个树状图改变了 根节点，不是仅仅改变root_vertex就行的，需要先改变图中顶点的顺序。
下面的代码是简略后的代码，完整的代码可以文中最后部分的链接中下载。
# 初始的树
graph = DiGraph(
layout="tree",
root_vertex=0,
)
# 重要!!!
# 修改前需要调整节点和边的顺序
# 修改根节点
graph2 = DiGraph(
layout="tree",
root_vertex=2,
)
4. 附件
文中完整的代码放在网盘中了（digraph.py），
下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)
