manim边学边做--角度标记
manim中绘制一个角度其实就是绘制两条直线，本篇介绍的不是绘制角度，而是绘制角度标记。
对于锐角和钝角，角度标记是一个弧，弧的度数与角的度数一样；
对于直角，角度标记是一个垂直的拐角。
manim中关于角度标记的模型主要有3个：
Angle：根据两条直线绘制角度标记RightAngle：根据两条互相垂直的线绘制直角标记Elbow：不受限于直线，任意方向和大小的直角标记
其中，RightAngle模块继承自Angle。
角度标记的主要作用是在动画中标记出一些特殊角度，更好的展示数学定理的证明过程。
1. 主要参数
Angle模块是通用的角度标记，它的主要参数有：
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| line1 | Line | 构成角度的第一条线 |
| line2 | Line | 构成角度的第二条线 |
| radius | float | 角度标记的半径 |
| quadrant | Point2D | 此参数控制角度标记显示在哪个位置 |
| other_angle | bool | True：顺时针从line1到line2False：逆时针从line1到line2 |
| dot | bool | 是否在角度标记中显示一个点 |
| dot_radius | float | 点的半径 |
| dot_distance | float | 点到圆弧（角度标记）的相对距离 |
| dot_color | Color | 点的颜色 |
| elbow | bool | 是否显示成直角的形状 |
后面在使用示例中演示这些参数的使用。
RightAngle模块继承自Angle，除了上面Angle的参数之外，还有一个自己特有的参数。
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| length | float | 标记的大小 |
Elbow模块与上面两个不一样，它不是根据两条线来生成角度标记。
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| width | float | 标记的大小 |
| angle | float | 标记朝向那个方向 |
Elbow的形状和RightAngle是一样的。
2. 主要方法
Angle模块的方法主要有3个：
| 名称 | 说明 |
|---|---|
| from_three_points | 根据三个点来生成角度标记 |
| get_lines | 获取生成角度的两条线 |
| get_value | 获取角度的值 |
一般我绘制一个角度标记时，都是根据两条相交的线来确定角度位置的。
通过from_three_points方法，可以根据任意3个点来生成一个角度标记。
A = np.array([2, -1, 0])
B = np.array([0, 0, 0])
C = np.array([1, 1, 0])
angle = Angle.from_three_points(A, B, C)
函数的参数是A，B，C三个点，
- A：角度的起点
- B：角度的顶点
- C：角度的终点
生成的角度以B为顶点，从点A到点C逆时针旋转。
方法get_lines可获取构成角度的两条线，也就是上图中的BA，BC两条线。
lines = angle.get_lines()
最后，get_value方法，可以实时得到当前角度的值，值可以是度数，也可以是弧度。
print(f"角度：{angle.get_value(degrees=True)}")
print(f"弧度：{angle.get_value()}")
# 运行结果
角度：71.56505117707799
弧度：1.2490457723982544
3. 使用示例
3.1. 角度大小
因为角度标记Angle是一个弧形，所以角度的大小通过参数radius（半径）来调整。
line1 = Line(LEFT, RIGHT)
line2 = Line(DOWN, UP)
Angle(line1, line2)
Angle(line1, line2, radius=0.2)
Angle(line1, line2, radius=0.5)
Angle(line1, line2, radius=0.8)
3.2. 角度位置
角度标记的位置由两个参数来控制，quadrant和other_angle。
quadrant参数一共有四种选项：(1, 1)或(1, -1)或(-1, 1)或(-1, -1)
这个参数分两部分，分别表示角度标记在Line1上的起点位置和在Line2上的终点位置。
比如下面相交的两条直线，quadrant的第一个值和第二个值分别在Line1和Line2上的位置如图。
other_angle默认为False，表示绘制角度时从Line1到Line2；
设置other_angle为True时，绘制角度的顺序相反，从Line2到Line1。
l1 = Line(
LEFT + (1 / 3) * UP,
RIGHT + (1 / 3) * DOWN,
)
l2 = Line(
DOWN + (1 / 3) * RIGHT,
UP + (1 / 3) * LEFT,
)
Angle(l1, l2)
Angle(l1, l2, quadrant=(1, -1))
Angle(l1, l2, quadrant=(-1, 1))
Angle(l1, l2, quadrant=(-1, -1))
Angle(l1, l2, other_angle=True)
Angle(l1, l2, quadrant=(1, -1), other_angle=True)
Angle(l1, l2, quadrant=(-1, 1), other_angle=True)
Angle(l1, l2, quadrant=(-1, -1), other_angle=True)
3.3. 角度中的点
Angle中可以加一个点的标记，当一个画面中有很多角度的时候，这个标记可以帮助我们区分不同的角。
通过dot_radius，dot_distance和dot_color等参数，可以调整点的大小，位置和颜色。
line1 = Line(
LEFT / 2,
RIGHT / 2,
)
line2 = Line(
DOWN / 2,
UP / 2,
)
Angle(
line1,
line2,
dot=True,
dot_radius=0.02,
dot_color=RED,
)
Angle(
line1,
line2,
dot=True,
dot_radius=0.08,
dot_color=BLUE,
)
Angle(
line1,
line2,
dot=True,
dot_distance=0.2,
dot_color=GREEN,
)
Angle(
line1,
line2,
dot=True,
dot_distance=0.8,
dot_color=YELLOW,
)
3.4. 直角标记
最后，还有一个特殊的角度标记--直角标记。
manim中提供了2个模块来标记直角，RightAngle和Elbow。
它们的显示效果差不多，区别在于，RightAngle需要根据两条线来生成，
而Elbow更加灵活一些，它可以在任意位置生成直角标记。
line1 = Line(
LEFT / 2,
RIGHT / 2,
)
line2 = Line(
DOWN / 2,
UP / 2,
)
RightAngle(
line1,
line2,
length=0.2,
)
RightAngle(
line1,
line2,
length=0.4,
)
RightAngle(
line1,
line2,
quadrant=(1, -1),
)
RightAngle(
line1,
line2,
quadrant=(-1, -1),
)
Elbow(width=0.5)
Elbow(width=1)
Elbow(width=1, angle=PI / 2)
Elbow(width=1, angle=5 * PI / 4)
4. 附件
文中完整的代码放在网盘中了（angle.py），
下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)
