【manim动画教程】-- 基本图形
制作数学视频时，各类几何图形是使用最频繁的。
一般来说，常用的几何图形包括：点，线，圆以及多边形。
1. 点
点是最简单图形，也是其他所有图形的基础。
绘制其他任何图形时，都是用点来定位的。
manim中生成一个点很方便，只要给定一个坐标即可。
这里的坐标包含 [x, y, z]3个维度，如果绘制二维图形，将第三个坐标 z固定为 0。
class DotSample(Scene):
def construct(self):
# 绘制 9个点
for x in range(-1, 2):
for y in range(1, -2, -1):
p = Dot([x, y, 0])
self.play(Create(p), run_time=0.5)
按照 3x3的格式绘制9个点
manim -p .\samples.py DotSample
2. 线
manim的线其实都是线段，绘制线只要提供两个点的坐标。
2.1 直线
提供任意2个点，manim通过 Line来绘制线。
class LineSample(Scene):
def construct(self):
self._lines()
def _lines(self):
# 绘制 3 条线
l = Line([-1, 1, 0], [1, 1, 0])
self.play(Create(l), run_time=0.5)
l = Line([-1, 0, 0], [1, 0, 0])
self.play(Create(l), run_time=0.5)
l = Line([-1, -1, 0], [1, -1, 0])
self.play(Create(l), run_time=0.5)
运行效果：
2.2 带箭头的线
绘制带箭头的线同样只要提供2个点。
只是绘制的对象不用 Line，而是用 Arrow。
class LineSample(Scene):
def construct(self):
self._arrows()
def _arrows(self):
a = Arrow([-1, 1, 0], [1, 1, 0])
self.play(Create(a), run_time=0.5)
a = Arrow([-1, 0, 0], [1, 0, 0])
self.play(Create(a), run_time=0.5)
a = Arrow([-1, -1, 0], [1, -1, 0])
self.play(Create(a), run_time=0.5)
运行效果：
2.3 虚线
绘制虚线使用 DashedLine。
class LineSample(Scene):
def construct(self):
self._dashedLines()
self.wait()
def _dashedLines(self):
dl = DashedLine([-1, 1, 0], [1, 1, 0])
self.play(Create(dl), run_time=0.5)
dl = DashedLine([-1, 0, 0], [1, 0, 0])
self.play(Create(dl), run_time=0.5)
dl = DashedLine([-1, -1, 0], [1, -1, 0])
self.play(Create(dl), run_time=0.5)
运行效果：
3. 圆
绘制圆只要提供半径即可，圆心默认在屏幕的中心。
绘制圆使用 Circle。
class CircleSample(Scene):
def construct(self):
self._circles()
self.wait()
def _circles(self):
c = Circle(radius=1)
self.play(Create(c), run_time=0.5)
c = Circle(radius=2)
self.play(Create(c), run_time=0.5)
c = Circle(radius=3)
self.play(Create(c), run_time=0.5)
运行效果：
3.1 椭圆
manim也支持绘制椭圆，使用 Ellipse。
绘制椭圆的两个参数 width和 height分别控制椭圆最大宽度和最大高度。
class CircleSample(Scene):
def construct(self):
self._ellipses()
self.wait()
def _ellipses(self):
e = Ellipse(width=1, height=0.5)
self.play(Create(e), run_time=0.5)
e = Ellipse(width=2, height=1)
self.play(Create(e), run_time=0.5)
e = Ellipse(width=3, height=1.5)
self.play(Create(e), run_time=0.5)
运行效果：
3.2 圆弧
manim中绘制圆弧主要有三个参数：
- angle：圆弧的弧度
- start_angle: 开始的角度，默认 0
- radius：圆弧的半径
class CircleSample(Scene):
def construct(self):
self._arcs()
self.wait()
def _arcs(self):
# 90度圆弧，半径1
a = Arc(angle=PI / 2, radius=1)
self.play(Create(a), run_time=0.5)
# 180度圆弧，半径2
a = Arc(angle=PI, radius=2)
self.play(Create(a), run_time=0.5)
# 30度圆弧，半径2，从270度开始绘制
a = Arc(angle=PI / 6, start_angle=PI * 1.5, radius=2)
self.play(Create(a), run_time=0.5)
运行效果：
4. 多边形
如果制作几何相关的数学视频，那么多边形绝对是使用最多的。
manim对多边形的支持非常完善，常用的主要以下几种：
4.1 等边三角形
manim中专门有绘制等边三角形的对象 Triangle。
class PolygonSample(Scene):
def construct(self):
self._triangles()
self.wait()
def _triangles(self):
t = Triangle()
self.play(Create(t))
运行效果：
4.2 四边形
四边形比三角形应用的更广，所以 manim也提供了更多绘制四边形的方法。
4.2.1 正方形
绘制正方形主要有一个参数，就是 side_length(正方形的边长)。
class PolygonSample(Scene):
def construct(self):
self._squares()
self.wait()
def _squares(self):
s = Square(side_length=1)
self.play(Create(s), run_time=0.5)
s = Square(side_length=1.5)
self.play(Create(s), run_time=0.5)
s = Square(side_length=2)
self.play(Create(s), run_time=0.5)
运行效果：
4.2.2 矩形
绘制矩形有两个主要的参数，分别代表矩形的高 height和宽 width。
class PolygonSample(Scene):
def construct(self):
self._rectangles()
self.wait()
def _rectangles(self):
r = Rectangle(width=1.5, height=1)
self.play(Create(r), run_time=0.5)
r = Rectangle(width=2, height=1.5)
self.play(Create(r), run_time=0.5)
r = Rectangle(width=3, height=2)
self.play(Create(r), run_time=0.5)
运行效果：
4.2.3 圆角矩形
圆角矩形和矩形相比，多了一个参数corner_radius用来控制矩形四个角的弧度半径，
也就是控制矩形四个角的圆滑程度。
class PolygonSample(Scene):
def construct(self):
self._rounded_rectangles()
self.wait()
def _rounded_rectangles(self):
r = RoundedRectangle(corner_radius=0.2, width=1.5, height=1)
self.play(Create(r), run_time=0.5)
r = RoundedRectangle(corner_radius=0.4, width=2, height=1.5)
self.play(Create(r), run_time=0.5)
r = RoundedRectangle(corner_radius=0.6, width=3, height=2)
self.play(Create(r), run_time=0.5)
运行效果：
4.3 任意多边形
除了三角形和四边形，manim还提供了一个通用的Polygon对象，它会依次连接传入的坐标点列表，绘制任意多边形。
class PolygonSample(Scene):
def construct(self):
self._polygons()
self.wait()
def _polygons(self):
p = Polygon([-3, 1, 0], [-1, 1, 0], [-2, -1, 0])
self.play(Create(p), run_time=0.5)
p = Polygon([1, 1, 0], [2, 0, 0], [3, 1, 0], [3, -1, 0], [1, -1, 0])
self.play(Create(p), run_time=0.5)
运行效果：
4.4 正多边形
虽然 manim提供了绘制任意多边形的对象 Polygon，利用Polygon绘制正多边形理论上是完全可行的。
不过，要自己去计算各个正多边形的坐标点显然有些费时费力，
所以，manim中还提供了一个专门用来绘制正多边形的对象 RegularPolygon.
class PolygonSample(Scene):
def construct(self):
self._reguler_polygons()
self.wait()
def _reguler_polygons(self):
p1 = RegularPolygon(n=6) # 正六边形
p2 = RegularPolygon(n=8) # 正八边形
p3 = RegularPolygon(n=10) # 正十边形
vg = VGroup(p1, p2, p3)
vg.arrange(RIGHT, buff=SMALL_BUFF)
self.play(Create(vg))
运行效果：
总结回顾
本篇主要介绍了平面几何中，使用 manim绘制各种基本图形的方法。
- 只要提供点坐标就能绘制的图形有：点，线（直线，虚线，箭头线），还有任意多边形。
- 需要提供角度或者半径信息的图形有：圆，椭圆，圆弧，圆角矩形
- 提供边长信息的图形有：正方形，矩形
- 最后，还有一个特殊的专门用来绘制正多边形的对象
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