【manim】之圆规动画

概要

前端时间做尺规作图相关的动画的时候，封装了一个圆规的动画，顺便研究了下 manim 库的动画函数。

manim 本身就是做动画的库，所以，基于它封装自定义的动画非常方便。

动画原理

对于单个的元素，manim本身就提供了非常多的动画函数。
比如：创建/消除的动画，移动元素的动画，旋转元素的动画等等，具体可以参考: Animations

如果是做一些简单的演示视频的话，这些内置的动画函数满足要求绰绰有余。
但是，对于多个元素联动的动画，则需要编写各个元素之间的联动规则，来封装符合要求的动画。

下面以圆规动画为例，演示多元素动画如何封装。

圆规动画目的还是画出一个 圆弧，只是在绘制的圆弧的过程中展示了圆弧的起点，终点以及连接起点终点之间的线。
这样，实际使用圆规作图的时候，可以更好的理解 圆弧是如何画出来的。

函数的签名如下：

def ruler(sc: Scene, p1, p2, angle=PI, axis=OUT):
    """
    圆规动画


    Parameters
    ---------
    sc
        绘制动画的场景
    p1
        代表圆规的针，绘制时不动的点
    p2
        代表圆规的笔芯，绘制圆弧的点
    angle
        绘制圆弧的角度，默认PI，相当于绘制半个圆
    axis
        只有2个值 IN/OUT，分别表示顺时针还是逆时针作弧
    """
    # 省略。。。
    return arc

各个参数的含义参见注释。

实现动画的思路如下：

1. 构建3个元素，也就是d1(根据参数中p1坐标绘制的点),d2(根据参数中p2坐标绘制的点)以及 dl(连接p1和p2的虚线)
2. 设置dl的动画，随着 d1和d2变化不断重新绘制（这里 d1其实是不会变的）
3. 再设置圆弧的动画，随着 d2的变动，不断绘制新的圆弧
4. 通过 manim自带的动画函数让 d2先动，其他动画则会随之一起
5. 最后删除不必要的元素，只保留圆弧在 场景(sc)中

def ruler(sc: Scene, p1, p2, angle=PI, axis=OUT):
    """
    圆规动画


    Parameters
    ---------
    sc
        绘制动画的场景
    p1
        代表圆规的针，绘制时不动的点
    p2
        代表圆规的笔芯，绘制圆弧的点
    angle
        绘制圆弧的角度，默认PI，相当于绘制半个圆
    axis
        只有2个值 IN/OUT，分别表示顺时针还是逆时针作弧
    """
    d1 = Dot(point=p1, color=RED)
    d2 = Dot(point=p2, color=GREEN)
    dl = DashedLine(d1.get_center(), d2.get_center())

    r = np.linalg.norm(p2 - p1)
    arc = ArcBetweenPoints(p2, p2)

    dl.add_updater(lambda z: z.become(DashedLine(d1.get_center(), d2.get_center())))
    if np.array_equal(axis, OUT):
        arc.add_updater(
            lambda z: z.become(
                ArcBetweenPoints(p2, d2.get_center(), radius=r, stroke_color=GREEN)
            )
        )
    if np.array_equal(axis, IN):
        arc.add_updater(
            lambda z: z.become(
                ArcBetweenPoints(d2.get_center(), p2, radius=r, stroke_color=GREEN)
            )
        )

    sc.add(d1, d2, dl, arc)
    sc.play(
        Rotate(
            d2,
            about_point=d1.get_center(),
            axis=axis,
            angle=angle,
            rate_func=linear,
        )
    )

    arc.clear_updaters()
    dl.clear_updaters()
    sc.remove(d1, d2, dl)
    return arc

动画效果

封装之后，使用起来非常简单：

# -*- coding: utf-8 -*-
from manim import *
import numpy as np


class Sample(Scene):
    def construct(self):
        ruler(self, np.array([-1, 0, 0]), np.array([-1, 1, 0]))
        ruler(self, np.array([1, 0, 0]), np.array([1, 1, 0]), axis=IN)
        self.wait()

上面演示了逆时针（默认是逆时针）和顺时针方式绘制半圆。

各个元素的颜色等相关属性，没有暴露到函数参数中，可以直接在代码中修改。
这里主要演示如何基于 manim制作多元素动画的。