BZOJ1901: Zju2112 Dynamic Rankings

题解:　　一般来说　一眼带修主席树...主席树+树状数组　２个log常规操作　　刚开了整体二分　发现整体二分也是很顺手的　整体二分思想不复杂　类似于cdq那样分治离线考虑贡献　因为这题设计到修改操作　所以我们可以将修改拆成删去和加入元素即可　用两个树状数组维护答案即可

树套树版本

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

/**************************************************************     Problem: 1901     User: c20161007     Language: C++     Result: Accepted     Time:384 ms     Memory:48896 kb ****************************************************************/    #include <bits/stdc++.h> const int MAXN=2e4+10; using namespace std; int read(){     int x=0,f=1;char ch=getchar();     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}     while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();     return f*x; } typedef struct node{     int l,r,sum; }node; node d[MAXN*201]; int rt[MAXN]; int cnt; int get_id(int x){return x&(-x);} void update(int &x,int y,int l,int r,int t,int vul){     x=++cnt;d[x]=d[y];d[x].sum+=vul;     if(l==r)return ;     int mid=(l+r)>>1;     if(t<=mid)update(d[x].l,d[y].l,l,mid,t,vul);     else update(d[x].r,d[y].r,mid+1,r,t,vul); } int ans,sum; vector<int>v1; vector<int>v2; void querty(int l,int r,int k){     if(l==r){ans=l;return ;}     sum=0;     int mid=(l+r)>>1;     for(int i=0;i<v1.size();i++)sum+=d[d[v1[i]].l].sum;     for(int i=0;i<v2.size();i++)sum-=d[d[v2[i]].l].sum;    // cout<<l<<" "<<r<<" "<<sum<<endl;     if(k<=sum){     for(int i=0;i<v1.size();i++)v1[i]=d[v1[i]].l;     for(int i=0;i<v2.size();i++)v2[i]=d[v2[i]].l;     querty(l,mid,k);     }     else{     for(int i=0;i<v1.size();i++)v1[i]=d[v1[i]].r;     for(int i=0;i<v2.size();i++)v2[i]=d[v2[i]].r;     querty(mid+1,r,k-sum);     } } vector<int>vec; int a[MAXN]; typedef struct Q{     int op,l,r,k; }Q; Q q[MAXN]; int main(){     int n,m;n=read();m=read();     for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),vec.push_back(a[i]);     char ch;     for(int i=1;i<=m;i++){     scanf(" %c",&ch);     if(ch=='Q'){q[i].op=1;q[i].l=read();q[i].r=read();q[i].k=read();}     else{q[i].op=2;q[i].l=read();q[i].r=read();vec.push_back(q[i].r);}     }     sort(vec.begin(),vec.end());     int sz=unique(vec.begin(),vec.end())-vec.begin();     for(int i=1;i<=n;i++){     a[i]=lower_bound(vec.begin(),vec.begin()+sz,a[i])-vec.begin()+1; //  cout<<a[i]<<" ";     for(int j=i;j<=n;j+=get_id(j))update(rt[j],rt[j],1,sz,a[i],1); //  cout<<endl;     } //    cout<<endl;     for(int i=1;i<=m;i++){     if(q[i].op==2){         q[i].r=lower_bound(vec.begin(),vec.begin()+sz,q[i].r)-vec.begin()+1;         for(int j=q[i].l;j<=n;j+=get_id(j))update(rt[j],rt[j],1,sz,a[q[i].l],-1),update(rt[j],rt[j],1,sz,q[i].r,1);         a[q[i].l]=q[i].r;     }     else{         v1.clear();v2.clear(); //      cout<<q[i].l<<" "<<q[i].r<<" "<<q[i].k<<endl;         for(int j=q[i].r;j>0;j-=get_id(j))v1.push_back(rt[j]);        // cout<<endl;         for(int j=q[i].l-1;j>0;j-=get_id(j))v2.push_back(rt[j]);        // cout<<endl;         querty(1,sz,q[i].k);         printf("%d\n",vec[ans-1]);     }     }     return 0; }

 整体二分版本:

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

/**************************************************************     Problem: 1901     User: c20161007     Language: C++     Result: Accepted     Time:292 ms     Memory:2112 kb ****************************************************************/    #include <bits/stdc++.h> const int MAXN=1e4+10; const int inf=1e9; using namespace std; int n,m; int b[MAXN],id[MAXN<<1]; typedef struct node{     int l,r,k,ans,cnt; }node; node que[MAXN<<1]; typedef struct Node{     int pos,vul;     friend bool operator<(Node aa,Node bb){return aa.vul<bb.vul;} }Node; Node a[MAXN]; int get_id(int x){return x&(-x);} int sum[MAXN]; void update(int x,int vul){     for(int i=x;i<=n;i+=get_id(i))sum[i]+=vul; } int Sum(int x){     int sum1=0;     for(int i=x;i>0;i-=get_id(i))sum1+=sum[i];     return sum1; } int num[MAXN]; void update1(int x,int vul){     for(int i=x;i<=n;i+=get_id(i))num[i]+=vul; } int Sum1(int x){     int sum1=0;     for(int i=x;i>0;i-=get_id(i))sum1+=num[i];     return sum1; } int querty(int t){return Sum(que[t].r)-Sum(que[t].l-1);} int querty1(int t){return Sum1(que[t].r)-Sum1(que[t].l-1);} int tot; int ed[MAXN<<1],ip[MAXN<<1]; void slove(int ql,int qr,int l,int r){     if(ql>qr||l==r)return ;     //cout<<l<<" "<<r<<endl;     int mid=(l+r)>>1;     int cnt=0,cnt1=0;     while(tot<n&&a[tot+1].vul<=mid){         tot++;         update(a[tot].pos,1);     }     while(tot&&a[tot].vul>mid){         update(a[tot].pos,-1);         tot--;     }     //cout<<tot<<" "<<mid<<endl;     for(int i=ql;i<=qr;i++){         //cout<<que[id[i]].l<<":::::"<<que[id[i]].r<<" "<<que[id[i]].ans<<endl;         if(que[id[i]].k==0){             if(que[id[i]].ans<=mid)update1(que[id[i]].l,que[id[i]].r);             if(que[id[i]].ans<=mid)ed[++cnt]=id[i];             else ip[++cnt1]=id[i];         }         else{             //cout<<que[id[i]].l<<"==="<<que[id[i]].r<<" "<<querty(id[i])<<endl;             if(querty(id[i])+que[id[i]].cnt+querty1(id[i])>=que[id[i]].k)ed[++cnt]=id[i],que[id[i]].ans=mid;             else ip[++cnt1]=id[i],que[id[i]].cnt+=querty1(id[i]);         }     }     for(int i=ql;i<=qr;i++)if(que[id[i]].k==0&&que[id[i]].ans<=mid)update1(que[id[i]].l,-1*que[id[i]].r);     for(int i=1;i<=cnt;i++)id[ql+i-1]=ed[i];     for(int i=1;i<=cnt1;i++)id[ql+cnt+i-1]=ip[i];     slove(ql,ql+cnt-1,l,mid);     slove(ql+cnt,qr,mid+1,r); } int main(){     scanf("%d%d",&n,&m);tot=0;     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]),a[i]=(Node){i,b[i]};     int l,r,k;char ch;int cnt=0;     for(int i=1;i<=m;i++){         scanf(" %c",&ch);scanf("%d%d",&l,&r);         if(ch=='Q')scanf("%d",&k),que[++cnt]=(node){l,r,k,0},id[cnt]=cnt;         else que[++cnt]=(node){l,-1,0,b[l]},id[cnt]=cnt,que[++cnt]=(node){l,1,0,r},b[l]=r,id[cnt]=cnt;     }     sort(a+1,a+n+1);     slove(1,cnt,0,inf);     for(int i=1;i<=cnt;i++)if(que[i].k!=0)printf("%d\n",que[i].ans);     return 0; }

 

1901: Zju2112 Dynamic Rankings

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 9144  Solved: 3828
[Submit][Status][Discuss]

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1

],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改

变后的a继续回答上面的问题。

Input

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。

分别表示序列的长度和指令的个数。

第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。

接下来的m行描述每条指令

每行的格式是下面两种格式中的一种。 

Q i j k 或者 C i t 

Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）

表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。

C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t

m,n≤10000

Output

 对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

Source