BZOJ2738: 矩阵乘法

题解:　　整体二分模板题　　整体二分与CDQ的思想类似　我们考虑到二分答案　然后对于查询的区间　我们考虑到当前的贡献与期望贡献的关系　然后分治查询即可

#include <bits/stdc++.h>
const int inf=1e9;
using namespace std;
typedef struct node{
	int x,y,x1,y1,k;int ans,cnt;
}node;
node que[60005];
typedef struct Node{
	int x,y,vul;
	friend bool operator<(Node aa,Node bb){return aa.vul<bb.vul;}
}Node;
Node a[300005];
int d[505][505],sz,n,m;
int get_id(int x){return x&(-x);}
void add(int x,int y,int vul){
	for(int i=x;i<=n;i+=get_id(i)){
		for(int j=y;j<=n;j+=get_id(j))d[i][j]+=vul;
	}
}
int Sum(int x,int y){
	int sum1=0;
	for(int i=x;i>0;i-=get_id(i)){
		for(int j=y;j>0;j-=get_id(j))sum1+=d[i][j];
	}
	return sum1;
}
int querty(int pos){return Sum(que[pos].x1,que[pos].y1)+Sum(que[pos].x-1,que[pos].y-1)-Sum(que[pos].x-1,que[pos].y1)-Sum(que[pos].x1,que[pos].y-1);}
int tot,id[60005],ed[60005],ip[60005];
void slove(int ql,int qr,int l,int r){
	if(ql>qr||l==r)return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	//cout<<l<<" "<<r<<endl;
	while(tot<sz&&a[tot+1].vul<=mid){
		tot++;
		add(a[tot].x,a[tot].y,1);
	}
	while(tot&&a[tot].vul>mid){
		add(a[tot].x,a[tot].y,-1);
		tot--;
	}int cnt=0,cnt1=0;
	//cout<<tot<<"===="<<mid<<" "<<ql<<" "<<qr<<" "<<que[id[1]].cnt<<endl;
	for(int i=ql;i<=qr;i++){
		if(querty(id[i])>=que[id[i]].k)ed[++cnt]=id[i],que[id[i]].ans=mid;
		else ip[++cnt1]=id[i];
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)id[ql+i-1]=ed[i];
	for(int i=1;i<=cnt1;i++)id[ql+cnt+i-1]=ip[i];
	slove(ql,ql+cnt-1,l,mid);
	slove(ql+cnt,qr,mid+1,r);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);sz=n*n;
	int vul;tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			scanf("%d",&vul);a[(i-1)*n+j]=(Node){i,j,vul};
		}
	}
	sort(a+1,a+sz+1);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d%d%d",&que[i].x,&que[i].y,&que[i].x1,&que[i].y1,&que[i].k);
		que[i].ans=que[i].cnt=0;id[i]=i;
	}
	slove(1,m,0,inf);
	for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",que[i].ans);
	return 0;
}

 

2738: 矩阵乘法

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

　　给你一个N*N的矩阵，不用算矩阵乘法，但是每次询问一个子矩形的第K小数。

Input

 

　　第一行两个数N,Q，表示矩阵大小和询问组数；
　　接下来N行N列一共N*N个数，表示这个矩阵；
　　再接下来Q行每行5个数描述一个询问：x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角、以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数。

Output

　　对于每组询问输出第K小的数。

Sample Input

2 2
2 1
3 4
1 2 1 2 1
1 1 2 2 3

Sample Output

1
3

HINT

　　矩阵中数字是109以内的非负整数；

　　20%的数据：N<=100,Q<=1000；

　　40%的数据：N<=300,Q<=10000；

　　60%的数据：N<=400,Q<=30000；

　　100%的数据：N<=500,Q<=60000。