Bzoj2762: [JLOI2011]不等式组

题解:很明显 要对a分类考虑 对于a的符号建两颗平衡树 对于每次查询前驱节点和后继结点 然后维护size即可

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    Problem: 2762
    User: c20161007
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1476 ms
    Memory:4920 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int MAXN=1e5+10;
const ll inf=1e9+10;
using namespace std;
int vis[MAXN],cnt1;
typedef struct node{
    ll a,b;
}node;
int size[MAXN],ch[MAXN][2],pre[MAXN],cnt;
bool aim[MAXN];
node d[MAXN];
void Treavel(int x)
{
    if(x)
    {
        Treavel(ch[x][0]);
        printf("结点%2d:左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d size=%2d,分子=%2d,分母=%2d\n",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],size[x],d[x].a,d[x].b);
        Treavel(ch[x][1]);
    }
}
void debug(int rp)
{
    printf("root:%d\n",rp);
    Treavel(rp);
}
typedef struct Splay{
    int root;ll minn;int pos;
    void newnode(int &x,ll t1,ll t2,int fa){
    x=++cnt;size[x]=1;ch[x][0]=ch[x][1]=0;pre[x]=fa;
    d[x].a=t1;d[x].b=t2;
    }
    void inte(){
    newnode(root,-1*inf,1,0);
    newnode(ch[root][1],inf,1,root);
    }
    void up(int x){size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;return ;}
    void rotate(int x,int kind){
    int y=pre[x];
    ch[y][!kind]=ch[x][kind];pre[ch[x][kind]]=y;
    if(pre[y])ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
    pre[x]=pre[y];ch[x][kind]=y;pre[y]=x;
    up(y);up(x);
    }
    void splay(int x,int goal){
    while(pre[x]!=goal){
        if(pre[pre[x]]==goal)rotate(x,ch[pre[x]][0]==x);
        else{
        int y=pre[x];int kind=ch[pre[y]][0]==y;
        if(ch[y][kind]==x)rotate(x,!kind),rotate(x,kind);
        else rotate(y,kind),rotate(x,kind);
        }
    }
    if(goal==0)root=x;
    up(x);
    }
    void insert(int &x,ll a,ll b,int fa){
    if(!x){newnode(x,a,b,fa);return ;}
    if(d[x].a*b<=d[x].b*a)insert(ch[x][1],a,b,x);
    else insert(ch[x][0],a,b,x);
    up(x);
    }
    void Add(ll t1,ll t2){
    insert(root,t1,t2,0);vis[cnt1]=cnt;
    splay(cnt,0);
    }
    int find1(int x,int sz){
    if(size[ch[x][0]]+1==sz)return x;
    else if(size[ch[x][0]]>=sz)return find1(ch[x][0],sz);
    else return find1(ch[x][1],sz-size[ch[x][0]]-1);
    }
    void Del(int pos){
    if(vis[pos]<=0)return ;
    int t1=vis[pos];splay(t1,0);
    int lsz=size[ch[root][0]];int rsz=lsz+2;
    splay(find1(root,lsz),0);splay(find1(root,rsz),root);
    ch[ch[root][1]][0]=0;up(ch[root][1]);up(root);
    vis[pos]=0;
    }
    void find2(int x,ll k){
    if(!x)return ;
    if(d[x].a>=d[x].b*k)pos=x,find2(ch[x][0],k);
    else find2(ch[x][1],k);
    }
    void find3(int x,ll k){
    if(!x)return ;
    if(d[x].a<=d[x].b*k)pos=x,find3(ch[x][1],k);
    else find3(ch[x][0],k);
    }
    int querty1(ll k){
    find2(root,k);splay(pos,0);return size[ch[root][0]]-1;
    }
    int querty2(ll k){
    find3(root,k);splay(pos,0);return size[ch[root][1]]-1;
    }
}Splay;
int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    Splay T1,T2;T1.inte();T2.inte();
    char str[10];ll a,b,c;int ans1=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    scanf(" %s",str);
    if(str[0]=='A'){
        cnt1++;
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
        if(a==0){
        vis[cnt1]=-1;
        if(c<b)ans1++,vis[cnt1]=-2;
        }
        else if(a<0){
        ll t1=c-b;ll t2=__gcd(t1,a);a/=t2;t1/=t2;
        if(a<0)t1*=-1,a*=-1;
        T2.Add(t1,a);
        aim[cnt1]=1;
        }
        else{
        ll t1=c-b;ll t2=__gcd(t1,a);a/=t2;t1/=t2;
        if(a<0)t1*=-1,a*=-1;
        T1.Add(t1,a);
        aim[cnt1]=0;
        }
    }
    else if(str[0]=='D'){
        scanf("%lld",&a);
        if(vis[a]==-2)ans1--,vis[a]=0;
        if(vis[a]<0)vis[a]=0;
        if(vis[a]<=0)continue;
        if(aim[a])T2.Del(a);
        else T1.Del(a);
    }
    else{
        scanf("%lld",&a);
        ll ans=ans1;ans+=T1.querty1(a);ans+=T2.querty2(a);
        printf("%lld\n",ans);
    }
//  debug(T1.root);
//  debug(T2.root);
    } 
}

 

2762: [JLOI2011]不等式组

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1198  Solved: 322
[Submit][Status][Discuss]

Description

旺汪与旺喵最近在做一些不等式的练习。这些不等式都是形如ax+b>c 的一元不等式。当然，解这些不等式对旺汪来说太简单了，所以旺喵想挑战旺汪。旺喵给出一组一元不等式，并给出一个数值 。旺汪需要回答的是x=k 时成立的不等式的数量。聪明的旺汪每次都很快就给出了答案。你的任务是快速的验证旺汪的答案是不是正确的。

 

Input

输入第一行为一个正整数 ，代表接下来有N 行。

接下来每一行可能有3种形式：

1.“Add a b c”，表明要往不等式组添加一条不等式ax+b>c ；

2.“Del i”，代表删除第i 条添加的不等式（最先添加的是第1条）。

3.“Query k”，代表一个询问，即当x=k 时，在当前不等式组内成立的不等式的数量。

注意一开始不等式组为空，a,b,c,i,k 均为整数，且保证所有操作均合法，不会出现要求删除尚未添加的不等式的情况。

 

Output

 

对于每一个询问“Query k”，输出一行，为一个整数，代表询问的答案。

Sample Input

9
Add 1 1 1
Add -2 4 3
Query 0
Del 1
Query 0
Del 2
Query 0
Add 8 9 100
Query 10

Sample Output

1
1
0
0

HINT

第1条添加到不等式组的不等式为x+1>1 ，第2条为-2x+4>3 ，所以第1个询问的时候只有第2条不等式可以成立，故输出1。

 

然后删除第1条不等式，再询问的时候依然是只有第2条不等式可以成立，故输出1。

 

再删除第2条不等式后，因为不等式组里面没有不等式了，所以没有不等式可以被满足，故输出0。

 

继续加入第3条不等式8x+9>100 ，当x=k=10时有8*10+9=89<100，故也没有不等式可以被满足，依然输出0。

 

数据范围:

 

20%的数据， N<=1000；

 

40%的数据， N<=10000；

 

100%的数据，N<=100000，

 

a,b,c的范围为[-10^8,10^8],k的范围为[-10^6,10^6]。