寒假后缀数组
1.bzoj4199
4199: [Noi2015]品酒大会
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1283 Solved: 730
[Submit][Status][Discuss]
Description
一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节，分别向优胜者颁发“首席品
酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。在大会的晚餐上，调酒师Rainbow调制了 n 杯鸡尾酒。
这 n 杯鸡尾酒排成一行，其中第 i 杯酒 (1≤i≤n) 被贴上了一个标签 s_i ，每个标签都是 26 个小写英文字母
之一。设 Str(l,r) 表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r-l+1 个标签顺次连接构成的字符串。若 Str(p,po)=Str(q,qo
) ，其中 1≤p≤po≤n,1≤q≤qo≤n,p≠q,po-p+1=qo-q+1=r ，则称第 p 杯酒与第 q 杯酒是“ r 相似”的。当
然两杯“ r 相似”(r>1)的酒同时也是“ 1 相似”、“ 2 相似”、……、“ (r-1) 相似”的。在品尝环节上，
品酒师Freda轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中
第 i 杯酒 (1≤i≤n) 的美味度为 a_i 。现在Rainbow公布了挑战环节的问题：本次大会调制的鸡尾酒有一个特点
，如果把第 p 杯酒与第 q 杯酒调兑在一起，将得到一杯美味度为 a_p a_q 的酒。现在请各位品酒师分别对于 r=
0,1,2,?,n-1 ，统计出有多少种方法可以选出 2 杯“ r 相似”的酒，并回答选择 2 杯“ r 相似”的酒调兑可以
得到的美味度的最大值。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数 n ，表示鸡尾酒的杯数。
第 2 行包含一个长度为 n 的字符串 S ，其中第 i 个字符表示第 i 杯酒的标签。
第 3 行包含 n 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第 i 个整数表示第 i 杯酒的美味度 a_i 。
n=300,000 |a_i |≤1,000,000,000
Output
输出文件包括 n 行。第 i 行输出 2 个整数，中间用单个空格隔开。
第 1 个整数表示选出两杯“ (i-1)" " 相似”的酒的方案数，
第 2 个整数表示选出两杯“ (i-1) 相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。
若不存在两杯“ (i-1) 相似”的酒，这两个数均为 0 。
Sample Input
10
ponoiiipoi
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
ponoiiipoi
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
Sample Output
45 56
10 56
3 32
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
【样例说明1】
用二元组 (p,q) 表示第 p 杯酒与第 q 杯酒。
0 相似：所有 45 对二元组都是 0 相似的，美味度最大的是 8×7=56 。
1 相似： (1,8) (2,4) (2,9) (4,9) (5,6) (5,7) (5,10) (6,7) (6,10) (7,10) ，最大的 8×7=56 。
2 相似： (1,8) (4,9) (5,6) ，最大的 4×8=32 。
没有 3,4,5,?,9 相似的两杯酒，故均输出 0 。
10 56
3 32
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
【样例说明1】
用二元组 (p,q) 表示第 p 杯酒与第 q 杯酒。
0 相似：所有 45 对二元组都是 0 相似的，美味度最大的是 8×7=56 。
1 相似： (1,8) (2,4) (2,9) (4,9) (5,6) (5,7) (5,10) (6,7) (6,10) (7,10) ，最大的 8×7=56 。
2 相似： (1,8) (4,9) (5,6) ，最大的 4×8=32 。
没有 3,4,5,?,9 相似的两杯酒，故均输出 0 。
题解： 后缀数组维护height值 然后对height值从大到小排序 保证合并的两个区间的值都大于此时合并的height[i]的值（只可意会 建议自己手推下 这样的话此时height[i]的ans1贡献等于size[x]*size[y] 然后维护此时合并区间的最大最小值 与size即可(注意精度long long
#include <bits/stdc++.h>
#define N 300005
#define ll long long
#define INF 1000000000000000007
using namespace std;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}
int txt[N],sa[N],td[N],rank1[N],rank2[N],t1[N],t2[N];
ll a[N],b[N];
char s[N];
bool cmp(int f[],int w,int m,int k){
return f[w]==f[m]&&f[w+k]==f[m+k];
}
void Sa(char str[]){
int m=128;int len=strlen(str);
int *td=t1;int *rank1=t2;
for(int i=0;i<m;i++) txt[i]=0;
for(int i=0;i<len;i++){
rank1[i]=str[i];
txt[str[i]]++;
}
for(int i=1;i<m;i++) txt[i]+=txt[i-1];
for(int i=len-1;i>=0;i--) sa[--txt[str[i]]]=i;
for(int k=1;k<=len;k*=2){
int p=0;
for(int i=len-k;i<len;i++) td[p++]=i;
for(int i=0;i<len;i++){
if(sa[i]>=k) td[p++]=sa[i]-k;
}
for(int i=0;i<m;i++) txt[i]=0;
for(int i=0;i<len;i++) txt[rank1[i]]++;
for(int i=1;i<m;i++) txt[i]+=txt[i-1];
for(int i=len-1;i>=0;i--) sa[--txt[rank1[td[i]]]]=td[i];
swap(rank1,td);
rank1[sa[0]]=0;
p=1;
for(int i=1;i<len;i++) rank1[sa[i]]=cmp(td,sa[i],sa[i-1],k)?p-1:p++;
if(p>=len) return ;
m=p;
}
}
int height[N],h[N];
void hh(char str[]){
int len=strlen(str);
memset(h,0,sizeof(h));
for(int i=0;i<len;i++) rank2[sa[i]]=i;
for(int i=0;i<len;i++){
if(rank2[i]==0) continue;
int t=sa[rank2[i]-1];int w=i;int k=0;
if(i==0||h[i-1]<=1) k=0;
else{
k=h[i-1]-1;t+=k;w+=k;
}
while(t<len&&w<len){
if(str[t]==str[w]) k++;
else break;
t++;w++;
}
h[i]=k;height[rank2[i]]=k;
}
return ;
}
int fa[N];
ll ans1[N];ll ans2[N];
int find1(int x){
if(fa[x]==x) return x;
else return fa[x]=find1(fa[x]);
}
typedef struct node{
int he,biao;
friend bool operator <(node aa,node bb){
return aa.he>bb.he;
}
}node;
node d[N];
ll size[N];
ll mx[N],mn[N];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
ll n;scanf("%lld",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf(" %c",&s[i]);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&a[i]),mx[i]=mn[i]=b[i]=a[i];
for(int i=0;i<n;i++) ans2[i]=-1*INF;
for(int i=0;i<n;i++) ans1[i]=0;
s[n]='$';a[n]=-1*INF;
Sa(s);
hh(s);
for(int i=1;i<=n;i++){
d[i].he=height[i];d[i].biao=i;
}
sort(d+1,d+n+1);
for(int i=0;i<n;i++) fa[i]=i,size[i]=1;
sort(b,b+n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=find1(sa[d[i].biao]);int y=find1(sa[d[i].biao-1]);
if(x==y) continue;
ans1[d[i].he]+=(ll)size[x]*size[y];
ans2[d[i].he]=max(ans2[d[i].he],max((ll)mx[x]*mx[y],(ll)mn[x]*mn[y]));
fa[y]=x;size[x]+=size[y];mx[x]=max(mx[x],mx[y]);mn[x]=min(mn[x],mn[y]);
}
ll max1=max(b[n-1]*b[n-2],b[0]*b[1]);
printf("%lld %lld\n",n*(n-1)/2,max1);
for(int i=n-2;i>=1;i--){
if(ans1[i+1]){
ans1[i]+=ans1[i+1];ans2[i]=max(ans2[i],ans2[i+1]);
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(ans1[i]==0) ans2[i]=0;
}
for(int i=1;i<n;i++) printf("%lld %lld\n",ans1[i],ans2[i]);
return 0;
}
2.bzoj3238
3238: [Ahoi2013]差异
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 3891 Solved: 1756
[Submit][Status][Discuss]
Description
.jpg)
Input
一行，一个字符串S
Output
一行，一个整数，表示所求值
Sample Input
cacao
Sample Output
54
HINT
2<=N<=500000,S由小写英文字母组成
题解：后缀数组处理height数组 然后我采取分治的方法 找到每一段的最小值 然后以这一段左右两端分别递归 即可
#include <bits/stdc++.h>
#define N 500005
#define INF 100000007
#define ll long long
using namespace std;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}
char s[N];int sa[N],txt[N],rank1[N],t1[N],t2[N],rank2[N],td[N];
bool cmp(int f[],int t,int w,int k){
return f[t]==f[w]&&f[t+k]==f[w+k];
}
void Sa(char str[]){
int len=strlen(str);
int m=127;
int *rank1=t2;int *td=t1;
for(int i=0;i<m;i++) txt[i]=0;
for(int i=0;i<len;i++){
rank1[i]=str[i];txt[str[i]]++;
}
for(int i=1;i<m;i++) txt[i]+=txt[i-1];
for(int i=len-1;i>=0;i--) sa[--txt[str[i]]]=i;
for(int k=1;k<=len;k*=2){
int p=0;
for(int i=len-k;i<len;i++) td[p++]=i;
for(int i=0;i<len;i++){
if(sa[i]>=k) td[p++]=sa[i]-k;
}
for(int i=0;i<m;i++) txt[i]=0;
for(int i=0;i<len;i++) txt[rank1[i]]++;
for(int i=1;i<m;i++) txt[i]+=txt[i-1];
for(int i=len-1;i>=0;i--) sa[--txt[rank1[td[i]]]]=td[i];
swap(td,rank1);
rank1[sa[0]]=0;
p=1;
for(int i=1;i<len;i++) rank1[sa[i]]=cmp(td,sa[i],sa[i-1],k)?p-1:p++;
if(p==len) return ;
m=p;
}
}
int hh[N],height[N];
void h(char str[]){
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++) rank2[sa[i]]=i;
memset(hh,0,sizeof(hh));
for(int i=0;i<len;i++){
if(rank2[i]==0) continue;
int t=sa[rank2[i]-1];int w=i;int k;
if(i==0||hh[i-1]<=1) k=0;
else{
k=hh[i-1]-1;t+=k;w+=k;
}
while(t<len&&w<len){
if(str[t]==str[w]) k++;
else break;
t++;w++;
}
hh[i]=k;height[rank2[i]]=k;
}
return ;
}
ll ans,ans1,ans2;
void fenzhi(int l,int r){
if(l>r) return ;
// cout<<l<<" "<<r<<endl;
ll t=INF;int tt;
if(l==r){
ans+=height[l];return ;
}
for(int i=l;i<=r;i++){
if(height[i]<t){
t=height[i];tt=i;
}
}
ans+=1ll*(r-tt+1)*(tt-l+1)*t;
fenzhi(l,tt-1);
fenzhi(tt+1,r);
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
scanf(" %s",&s);int len=strlen(s);
s[len]='$';
Sa(s);h(s);
ans=0;ans1=0;ans2=0;
fenzhi(1,len);
ans*=2;
for(int i=len;i>=2;i--) ans1+=1ll*i*(i-1);
for(int i=len-1;i>=1;i--) ans2+=1ll*(i+1)*i/2;
printf("%lld\n",ans1+ans2-ans);
return 0;
}
3.codevs 3160
题目描述 Description
给出两个由小写字母组成的字符串，求它们的最长公共子串的长度。
输入描述 Input Description
读入两个字符串
输出描述 Output Description
输出最长公共子串的长度
样例输入 Sample Input
yeshowmuchiloveyoumydearmotherreallyicannotbelieveit
yeaphowmuchiloveyoumydearmother
样例输出 Sample Output
27
题解：两个字符串连成一个 中间用一个没有出现的字符隔开 然后跑后缀数组 直接维护分别位于不同串的height的最大值即可
#include <bits/stdc++.h>
#define N 200005
using namespace std;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}
int sa[N],td[N],txt[N],rank1[N],rank2[N],t1[N],t2[N];
bool cmp(int f[],int e,int w,int k){
return f[e]==f[w]&&f[e+k]==f[w+k];
}
void Sa(char str[]){
int len=strlen(str);
int m=127;
int *rank1=t1;int *td=t2;
for(int i=0;i<m;i++) txt[i]=0;
for(int i=0;i<len;i++){
rank1[i]=str[i];txt[str[i]]++;
}
for(int i=1;i<m;i++) txt[i]+=txt[i-1];
for(int i=len-1;i>=0;i--) sa[--txt[str[i]]]=i;
for(int k=1;k<=len;k*=2){
int p=0;
for(int i=len-k;i<len;i++) td[p++]=i;
for(int i=0;i<len;i++){
if(sa[i]>=k) td[p++]=sa[i]-k;
}
for(int i=0;i<m;i++) txt[i]=0;
for(int i=0;i<len;i++) txt[rank1[i]]++;
for(int i=1;i<m;i++) txt[i]+=txt[i-1];
for(int i=len-1;i>=0;i--) sa[--txt[rank1[td[i]]]]=td[i];
swap(td,rank1);
rank1[sa[0]]=0;
p=1;
for(int i=1;i<len;i++) rank1[sa[i]]=cmp(td,sa[i],sa[i-1],k)?p-1:p++;
if(p==len) return ;
m=p;
}
return ;
}
int h[N],height[N];
void hh(char str[]){
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++) rank2[sa[i]]=i;
memset(h,0,sizeof(h));
for(int i=0;i<len;i++){
if(rank2[i]==0) continue;
int t=sa[rank2[i]-1]; int w=i;int k;
if(i==0||h[i-1]<=1) k=0;
else{
k=h[i-1]-1;w+=k;t+=k;
}
while(w<len&&t<len){
if(str[w]==str[t]) k++;
else break;
w++;t++;
}
h[i]=k;height[rank2[i]]=k;
}
return ;
}
char s[N];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
scanf(" %s",s);int len1=strlen(s);s[len1]='$';
scanf(" %s",s+len1+1);int len=strlen(s);
s[len]='$';
Sa(s);hh(s);
int maxn=-1;
for(int i=1;i<=len;i++){
if((sa[i]>len1&&sa[i-1]<len1)||(sa[i]<len1&&sa[i-1]>len1)) maxn=max(height[i],maxn);
}
printf("%d\n",maxn);
return 0;
}
