[BZOJ]4811: [Ynoi2017]由乃的OJ
题解: 上一题的系列套路题 但是上一题 我们用n*log^3(n)水过了 这题6s明显是不可行的 需要优化一下复杂度 我们考虑线段树合并 维护每一位输入为0/1的时候输出 然后做区间合并 这样子平方转移依然是3个log的 我们想想二进制优化 让每一位对应unsigned long long每一二进制位然后把每次合并后的结果都用一个64位无符号整数存下来 这样就成2个log了 具体怎么合并 可以手推下
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=1e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll unsigned long long
#define pii pair<ll,ll>
using namespace std;
struct edge{int t;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
inline ll read()
{
ll ret=0; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+(gc-'0'),gc=getchar();
return ret;
}
ll l0[MAXN<<2],l1[MAXN<<2],r0[MAXN<<2],r1[MAXN<<2];
int opt[MAXN],n,m,k;
ll a[MAXN],base;
void up(int x){
l0[x]=(l1[x<<1|1]&l0[x<<1])|((~l0[x<<1])&l0[x<<1|1]);
l1[x]=(l1[x<<1]&l1[x<<1|1])|((~l1[x<<1])&l0[x<<1|1]);
r0[x]=(r0[x<<1|1]&r1[x<<1])|((~r0[x<<1|1])&r0[x<<1]);
r1[x]=(r1[x<<1|1]&r1[x<<1])|((~r1[x<<1|1])&r0[x<<1]);
}
void Opt1(int x,ll y){
l0[x]=r0[x]=0;
l1[x]=r1[x]=y;
}
void Opt2(int x,ll y){
l0[x]=r0[x]=y;
l1[x]=r1[x]=base;
}
void Opt3(int x,ll y){
l0[x]=r0[x]=y;
l1[x]=r1[x]=(base^y);
}
int tp[MAXN],p[MAXN],fp[MAXN],cnt;
void built(int x,int l,int r){
if(l==r){
if(opt[fp[l]]==1)Opt1(x,a[fp[l]]);
else if(opt[fp[l]]==2)Opt2(x,a[fp[l]]);
else Opt3(x,a[fp[l]]);
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
built(x<<1,l,mid);
built(x<<1|1,mid+1,r);
up(x);
}
void update(int x,int l,int r,int t){
if(l==r){
if(opt[fp[l]]==1)Opt1(x,a[fp[l]]);
else if(opt[fp[l]]==2)Opt2(x,a[fp[l]]);
else Opt3(x,a[fp[l]]);
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(t<=mid)update(x<<1,l,mid,t);
else update(x<<1|1,mid+1,r,t);
up(x);
}
pii ans;
void query1(int x,int l,int r,int ql,int qr){
if(ql<=l&&r<=qr){
ans.first=(ans.first&l1[x])|(~ans.first&l0[x]);
ans.second=(ans.second&l1[x])|(~ans.second&l0[x]);
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(ql<=mid)query1(x<<1,l,mid,ql,qr);
if(qr>mid)query1(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
}
void query2(int x,int l,int r,int ql,int qr){
if(ql<=l&&r<=qr){
ans.first=(ans.first&r1[x])|(~ans.first&r0[x]);
ans.second=(ans.second&r1[x])|(~ans.second&r0[x]);
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(qr>mid)query2(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
if(ql<=mid)query2(x<<1,l,mid,ql,qr);
}
int son[MAXN],num[MAXN],dep[MAXN],fa[MAXN];
void dfs1(int x,int pre,int deep){
fa[x]=pre;num[x]=1;dep[x]=deep+1;
link(x)if(j->t!=pre){
dfs1(j->t,x,deep+1);
num[x]+=num[j->t];
if(son[x]==-1||num[son[x]]<num[j->t])son[x]=j->t;
}
}
void dfs2(int x,int td){
tp[x]=td;p[x]=++cnt;fp[p[x]]=x;
if(son[x]!=-1)dfs2(son[x],td);
link(x)if(j->t!=son[x]&&j->t!=fa[x])dfs2(j->t,j->t);
}
pii st[MAXN];int tot;
void solve(int u,int v,ll z){
int uu=tp[u];int vv=tp[v];
ans.first=0;ans.second=base;
tot=0;
while(uu!=vv){
if(dep[uu]>dep[vv])query2(1,1,n,p[uu],p[u]),u=fa[uu],uu=tp[u];
else st[++tot]=mp(p[vv],p[v]),v=fa[vv],vv=tp[v];
}
if(dep[u]>dep[v])query2(1,1,n,p[v],p[u]);
else query1(1,1,n,p[u],p[v]);
dec(i,tot,1)query1(1,1,n,st[i].first,st[i].second);
ll ans1=0;ll maxx=0;
for(int i=k-1;i>=0;i--){
int t1=((ans.first>>i)&1);
int t2=((ans.second>>i)&1);
if(t1&&t2)maxx+=(1ll<<i);
else if(t1&&!t2)maxx+=(1ll<<i);
else if(!t1&&t2){
if(ans1+(1ll<<i)<=z)ans1+=(1ll<<i),maxx+=(1ll<<i);
}
}
printf("%llu\n",maxx);
}
int main(){
n=read();m=read();k=read();
for(int i=0;i<k;i++)base|=(1ULL<<i);
inc(i,1,n)son[i]=-1;
inc(i,1,n)opt[i]=read(),a[i]=read();
int u,v;
inc(i,2,n)u=read(),v=read(),add(u,v),add(v,u);
dfs1(1,0,0);dfs2(1,1);built(1,1,n);
int x,y,op;ll z;
while(m--){
op=read();x=read();y=read();z=read();
if(op==1)solve(x,y,z);
else opt[x]=y,a[x]=z,update(1,1,n,p[x]);
}
return 0;
}
4811: [Ynoi2017]由乃的OJ
Time Limit: 6 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 740 Solved: 271
[Submit][Status][Discuss]
Description
由乃正在做她的OJ。现在她在处理OJ上的用户排名问题。OJ上注册了n个用户，编号为1～"，一开始他们按照编号
排名。由乃会按照心情对这些用户做以下四种操作，修改用户的排名和编号：然而由乃心情非常不好，因为Deus天
天问她题。。。因为Deus天天问由乃OI题，所以由乃去学习了一下OI，由于由乃智商挺高，所以OI学的特别熟练她
在RBOI2016中以第一名的成绩进入省队，参加了NOI2016获得了金牌保送
Deus：这个题怎么做呀？
yuno：这个不是NOI2014的水题吗。。。
Deus：那如果出到树上，多组链询问，带修改呢？
yuno：诶。。。？？？
Deus：这题叫做睡觉困难综合征哟~
虽然由乃OI很好，但是她基本上不会DS，线段树都只会口胡，比如她NOI2016的分数就是100+100+100+0+100+100。
。。NOIP2017的分数是100+0+100+100+0+100所以她还是只能找你帮她做了。。。
给你一个有n个点的树，每个点的包括一个位运算opt和一个权值x，位运算有&,l,^三种，分别用1,2,3表示。
每次询问包含三个数x,y,z,初始选定一个数v。然后v依次经过从x到y的所有节点，每经过一个点i，v就变成v opti
xi，所以他想问你，最后到y时，希望得到的值尽可能大，求最大值？给定的初始值v必须是在[0,z]之间。每次修
改包含三个数x,y,z，意思是把x点的操作修改为y，数值改为z
Input
第一行三个数n，m，k。k的意义是每个点上的数，以及询问中的数值z都 <2^k。之后n行
每行两个数x,y表示该点的位运算编号以及数值
之后n - 1行，每行两个数x,y表示x和y之间有边相连
之后m行，每行四个数，Q,x,y,z表示这次操作为Q(1位询问，2为修改)，x，y，z意义如题所述
0 <= n , m <= 100000 , k <= 64
Output
对于每个操作1，输出到最后可以造成的最大刺激度v
Sample Input
5 5 3
1 7
2 6
3 7
3 6
3 1
1 2
2 3
3 4
1 5
1 1 4 7
1 1 3 5
2 1 1 3
2 3 3 3
1 1 3 2
1 7
2 6
3 7
3 6
3 1
1 2
2 3
3 4
1 5
1 1 4 7
1 1 3 5
2 1 1 3
2 3 3 3
1 1 3 2
Sample Output
7
1
5
1
5
