[BZOJ]1109: [POI2007]堆积木Klo

题解:    我们考虑第j个位置从第i个位置的转移

　　　　$$ i< j $$

　　　　$$ a[i]< a[j] $$

　　　　$$ i-a[i]\leqslant j-a[j] $$

看上去是个三维偏序  然后实质上满足2,3式 1式恒成立  然后就是二维偏序问题 我们考虑 直接对a数组排序 然后线段树做转移(当然树状数组也是可以的

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=3e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}


int dp[MAXN],maxx[MAXN<<2];
int a[MAXN];

vector<int>vec;

void update(int rt,int l,int r,int t,int k){
    maxx[rt]=max(maxx[rt],k);
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid)update(rt<<1,l,mid,t,k);
    else update(rt<<1|1,mid+1,r,t,k);
}

int ans;
void query(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql>qr)return ;
    if(ql<=l&&r<=qr){ans=max(ans,maxx[rt]);return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)query(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid)query(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
}

vector<int>v[1000006];

int main(){
    int n=read();
    int T=0;
    inc(i,1,n)a[i]=read(),v[a[i]].pb(i),T=max(T,a[i]),vec.pb(i-a[i]);
    sort(vec.begin(),vec.end());
    int base=unique(vec.begin(),vec.end())-vec.begin();
    int Maxx=0;
    for(int i=1;i<=T;i++){
    if(v[i].size()==0)continue;
    for(int j=0;j<v[i].size();j++){
        if(v[i][j]-i<0){dp[v[i][j]]=0;continue;}
        int t=lower_bound(vec.begin(),vec.begin()+base,v[i][j]-i)-vec.begin()+1;
        ans=0;query(1,1,base,1,t);
        dp[v[i][j]]=max(1,ans+1);
        Maxx=max(Maxx,dp[v[i][j]]);
    }
    for(int j=0;j<v[i].size();j++){
        if(v[i][j]-i<0){continue;}
        int t=lower_bound(vec.begin(),vec.begin()+base,v[i][j]-i)-vec.begin()+1;
        update(1,1,base,t,dp[v[i][j]]);
    }
    }
    printf("%d\n",Maxx);
    return 0;
}

　　

1109: [POI2007]堆积木Klo

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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[Submit][Status][Discuss]

Description

　　Mary在她的生日礼物中有一些积木。那些积木都是相同大小的立方体。每个积木上面都有一个数。Mary用他的
所有积木垒了一个高塔。妈妈告诉Mary游戏的目的是建一个塔，使得最多的积木在正确的位置。一个上面写有数i
的积木的正确位置是这个塔从下往上数第i个位置。Mary决定从现有的高塔中移走一些，使得有最多的积木在正确
的位置。请你告诉Mary她应该移走哪些积木。

Input

　　第一行为一个数n，表示高塔的初始高度。第二行包含n个数a1,a2,...,an，表示从下到上每个积木上面的数。
(1<=n<=100000,1<=ai<=1000000)。

Output

　　注意：请输出最多有多少点可以处在正确位置

Sample Input

5
1 1 2 5 4

Sample Output

3