第四场 hdu 6069 Counting Divisors (逆向思维)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6069
题目大意：求 i 从 l 到 r 中 i 的k次方的因子数之和。
解题思路：我们可以知道一个数有因子，则这个数的因子一定是若干个质数因子排列组合得到的。我们首先要得到10^6中的素数，然后它的因子数量是 相同质因子数量+1 的乘积，所以我们能够想到从 l 到 r 枚举每一个i得到其 相同质因子数量+1 的乘积 的累加和。但是这样在枚举时会发现有一些质数是并不是所求的 i 的因子，所以我们应该反过来考虑，对于每一个质因子找出 l 到 r 中它的倍数，这样时间就被缩短了。
AC代码：
1 #include <iostream> 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 const int maxn=1100000; 5 const long long SMod=998244353; 6 bool is_prime[maxn+1]; 7 long long prime[maxn],tmp[maxn],in[maxn]; 8 int sieve(int n) 9 { 10 int p=0; 11 for(int i=0; i<=n; i++) is_prime[i]=true; 12 is_prime[0]=is_prime[1]=false; 13 for(int i=2; i<=n; i++) 14 { 15 if(is_prime[i]) 16 { 17 prime[p++]=i; 18 for(int j=2*i; j<=n; j=j+i) 19 is_prime[j]=false; 20 } 21 } 22 return p; 23 } 24 int main() 25 { 26 sieve(1000007); 27 // for(int i=0;i<10;i++) 28 // printf("%d\n",prime[i]); 29 //freopen("1003.in","r",stdin); 30 //freopen("out.txt","w",stdout); 31 int t; 32 long long l,r,k,ans,cnt,num; 33 scanf("%d",&t); 34 while(t--) 35 { 36 scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&k); 37 int len=r-l; 38 for(int i=0; i<=len; i++) 39 { 40 tmp[i]=1; 41 in[i]=i+l; 42 } 43 ans=0; 44 num=0; 45 for(int i=0; prime[i]*prime[i]<=r&&i<78498; i++) 46 { 47 int p=prime[i]; 48 for(int j=l/p*p-l; j<=len; j+=p) 49 { 50 if(j<0) 51 continue; 52 num=0; 53 while(in[j]%p==0) 54 { 55 num++; 56 in[j]=in[j]/p; 57 } 58 tmp[j]=(tmp[j]*(((num*k)%SMod)+1))%SMod; 59 } 60 } 61 for(int i=0; i<=len; i++) 62 { 63 if(in[i]>1) 64 tmp[i]=(tmp[i]*(k+1))%SMod; 65 //printf("%lld %lld %lld\n",in[i],l+i,tmp[i]); 66 ans=(ans+tmp[i])%SMod; 67 //printf("%lld\n",ans); 68 } 69 printf("%lld\n",ans); 70 } 71 return 0; 72 }
这个代码挺奇怪的我感觉都对，但是15个数据过了14个就倒数第二个错了郁闷啊>_<||| 。
求大神指点一下
1 #include <iostream> 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 const int maxn=1100000; 5 const long long SMod=998244353; 6 bool is_prime[maxn+1]; 7 long long prime[maxn],tmp[maxn],in[maxn]; 8 int sieve(int n) 9 { 10 int p=0; 11 for(int i=0; i<=n; i++) is_prime[i]=true; 12 is_prime[0]=is_prime[1]=false; 13 for(int i=2; i<=n; i++) 14 { 15 if(is_prime[i]) 16 { 17 prime[p++]=i; 18 for(int j=2*i; j<=n; j=j+i) 19 is_prime[j]=false; 20 } 21 } 22 return p; 23 } 24 int main() 25 { 26 sieve(1000007); 27 // for(int i=0;i<10;i++) 28 // printf("%d\n",prime[i]); 29 //freopen("1003.in","r",stdin); 30 //freopen("out.txt","w",stdout); 31 int t; 32 long long l,r,k,ans,cnt,num; 33 scanf("%d",&t); 34 while(t--) 35 { 36 scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&k); 37 int len=r-l; 38 for(int i=0; i<=len; i++) 39 { 40 tmp[i]=1; 41 in[i]=1; 42 } 43 ans=0; 44 num=0; 45 for(int i=0; prime[i]*prime[i]<=r&&i<78498; i++) 46 { 47 int p=prime[i]; 48 int it=prime[i]-(l%prime[i]); 49 if(it==prime[i]) 50 it=0; 51 if(it>len) 52 continue; 53 for(int j=it; j<=len;) 54 { 55 long long data=j+l; 56 while(data%p==0) 57 { 58 num++; 59 data=data/p; 60 in[j]=in[j]*p; 61 } 62 if(num!=0) 63 { 64 tmp[j]=(tmp[j]*(((num*k)%SMod)+1))%SMod; 65 num=0; 66 } 67 j=j+p; 68 } 69 } 70 for(int i=0; i<=len; i++) 71 { 72 if(in[i]*in[i]<i+l) 73 tmp[i]=tmp[i]*(k+1); 74 //printf("%lld %lld %lld\n",in[i],l+i,tmp[i]); 75 if(l+i==1) 76 { 77 ans=(ans+1)%SMod; 78 } 79 else if(tmp[i]==1) 80 { 81 ans=(ans+2)%SMod; 82 } 83 else 84 { 85 ans=(ans+tmp[i])%SMod; 86 } 87 } 88 printf("%lld\n",ans); 89 } 90 return 0; 91 }
