软件工程第三次作业
题目:最大连续子数组和(最大子段和)。
一、问题描述:
给定n个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。
二、实现方法:
算法:
使用动态规划法,在对于上述分治算法的分析中我们注意到,若记b[j]=max(a[i]+a[i+1]+..+a[j]),其中1<=i<=j,并且1<=j<=n。则所求的最大子段和为max b[j],1<=j<=n。
由b[j]的定义可易知,当b[j-1]>0时b[j]=b[j-1]+a[j],否则b[j]=a[j]。故b[j]的动态规划递归式为:b[j]=max(b[j-1]+a[j],a[j]),1<=j<=n。
算法实现的代码: 类的定义、算法的实现、算法的测试
代码:
// ConsoleApplication2.cpp: 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include "stdafx.h"
#include <stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int count;
int a[100];
int b[100];
int i;
int max;
cin >> count;
for (i = 0; i<count; i++)
{
cin >> a[i];
}
b[0] = a[0];
max = b[0];
for (i = 1; i<count; i++)
{
if (b[i - 1]>0)
b[i] = b[i - 1] + a[i];
else
b[i] = a[i];
if (b[i]>max)
max = b[i];
}
printf("%d\n", max);
return 0;
}
三、运行及样例测试
在解决方案中添加单元测试
代码运行成功后进行样例测试,选取语句覆盖的覆盖标准,通过多组测试样例覆盖所有程序语句实现对程序的测试
测试单元的属性修改
测试资源
#include "stdafx.h"
#include "CppUnitTest.h"
#include "..\ConsoleApplication2\123.h"
using namespace Microsoft::VisualStudio::CppUnitTestFramework;
namespace UnitTest1
{
TEST_CLASS(UnitTest1)
{
public:
TEST_METHOD(TestMethod1)
{
// TODO: 在此输入测试代码
int count = 0;
int a[100] = { };
point t = point(a, count);
Assert::AreEqual(0, t.GetMax());
}
TEST_METHOD(TestMethod2)
{
// TODO: 在此输入测试代码
int count = 6;
int a[100] = { -2,11,-4,13,-5,-2 };
point t = point(a, count);
Assert::AreEqual(20, t.GetMax());
}
TEST_METHOD(TestMethod3)
{
// TODO: 在此输入测试代码
int count = 5;
int a[100] = {-1,-2,-3,-4,-5};
point t = point(a, count);
Assert::AreEqual(0, t.GetMax());
}
TEST_METHOD(TestMethod4)
{
// TODO: 在此输入测试代码
int count = 5;
int a[100] = {-4,6,9,-11,12};
point t = point(a, count);
Assert::AreEqual(16, t.GetMax());
}
};
}
测试结果:
附录:
代码连接 最大子数组和