动态规划------交替字符串
题目描述
输入三个字符串s1、s2和s3,判断第三个字符串s3是否由前两个字符串s1和s2交错而成,即不改变s1和s2中各个字符原有的相对顺序,例如当s1 = “aabcc”,s2 = “dbbca”,s3 = “aadbbcbcac”时,则输出true,但如果s3=“accabdbbca”,则输出false。
分析与解法
此题不能简单的排序,因为一旦排序,便改变了s1或s2中各个字符原始的相对顺序,既然不能排序,咱们可以考虑下用动态规划的方法,令dp[i][j]代表s3[0...i+j-1]是否由s1[0...i-1]和s2[0...j-1]的字符组成
- 如果s1当前字符(即s1[i-1])等于s3当前字符(即s3[i+j-1]),而且dp[i-1][j]为真,那么可以取s1当前字符而忽略s2的情况,dp[i][j]返回真;
- 如果s2当前字符等于s3当前字符,并且dp[i][j-1]为真,那么可以取s2而忽略s1的情况,dp[i][j]返回真,其它情况,dp[i][j]返回假
bool isis(string s1,string s2, string s) { int m = s1.size(), n = s2.size(), len = s.size(); if (m + n != len) return false; vector<vector<bool>> dp(m+1, vector<bool>(n+1,false)); dp[0][0] = true; for (int i = 1; i < m + 1; i++) { if (s1[i - 1] != s[i - 1]) break; dp[i][0] = true; } for (int i = 1; i < n + 1; i++) { if (s2[i - 1] != s[i - 1]) break; dp[0][i] = true; } for (int i = 1; i < m+1; i++){ for (int j = 1; j < n+1; j++) { if (( dp[i - 1][j] == true && s1[i - 1] == s[i + j - 1]) || ( dp[i][j - 1] == true && s2[j - 1] == s[i + j - 1])) dp[i][j] = true; } } return dp[m][n]; }
用一维数组来表示:
class Mixture { public: bool chkMixture(string A, int n, string B, int m, string C, int v) { // write code here if((m+n)!=v) return false; bool dp[m+1]; dp[0]=true; for(int i=1;i<=m;i++) if(dp[i-1]==true && B[i-1]==C[i-1]) dp[i]=true; else dp[i]=false; for(int i=1;i<=n;i++){ if(dp[0]==true && A[i-1]==C[i-1]) dp[0]=true; else dp[0]=false; for(int j=1;j<=m;j++){ if((dp[j-1]==true && B[j-1]==C[i+j-1]) || (dp[j]==true && A[i-1]==C[i+j-1])) dp[j]=true; else dp[j]=false; } } return dp[m]; } };