债券 账面值

账面值（book value)：

在时点 t，持有人在债券上的投资余额。记为vt

基于购买债券时的到期收益率 i 计算。
不是市场价格。
不随市场利率变化。

t 为整数时：价格与账面值 相等

 

一、计算方法：

将来法

过去法

 

二、任意时点上的价格

任意时点上债券的价格（假设到期收益率 i 保持不变 ）

设：
债券在上一个息票支付日期的价格为P0
下一个息票支付日期的价格为P1
用 Pt 表示在两个息票支付日期之间的价格（0 < t < 1）

 

债券在时点 t 的价格可用两种方法计算：
Pt = (1 + i)t P0                         （过去法）
Pt = (rF + P1) (1 + i) –(1– t)    （将来法）

 

三、任意时点上债券的账面值（假设到期收益率 i 保持不变 ）

账面值：实际投资余额。在息票支付日，账面值等于债券价格，在其他时点，要从价格中扣除应计息票收入。
在时间 t（0 < t < 1）的价格为
Pt = (1 + i) t P0
扣除应计息票收入，即得在时间 t 的账面值 为

其中(rF)t表示从时间0到时间t的应计息票收入。

 

应计息票收入可以有两种计算方法：
按复利计算。如果期末的利息收入为rF, 则期初的本金应为 rF/i ，故在 t 时应获得的利息为：

按单利近似计算。
(rF) t = trF

 

账面值可按下述三种方法计算：
理论方法：按复利精确计算

半理论方法：将应计息票收入按单利近似计算

实践方法：用单利近似计算

 

四、

债券价格的计算公式（小结）：

 

衡量债券收益水平的指标：