一般形式的连续变额现金流

一、

现值：付款从时刻 a 到时刻 b，在时刻 t 的付款率为ρt，利息力为 δ。
时刻 t支付的1在时刻0的现值为：

在时刻 t 的付款率为ρt，所有付款在时刻0的现值是将所有付款的现值加总：

二、

终值：在时刻 t 的1元，累积到时刻 T 的终值为

从时刻a到时刻b内所有付款到时刻 T 的终值，就是将该期间内所有付款的终值加总：

三、连续递增年金（continuously increasing annuity） 

假设在时刻t的付款率（payment rate）为 t，常数利息力为δ，则连续递增年金的现值为：

例：

一项10年期的年金，在时刻 t 的付款率为9t+6，利息力为9％，请计算此项年金在时刻零的现值。

解：

 

 

连续递增的永续年金：

 

四、连续递减年金(continuously decreasing annuity)

含义：支付期为 n 年，在时刻 t 的付款率为 n- t，固定利息力为d。现值为：