变额年金（三、复递增）

复递增年金 （compound increasing annuity） 

一、

含义：付款金额按照某一固定比例增长的年金。
期初付复递增年金 ：在第1年初支付1元，此后每年的支付金额按的复利 r 增长，直到第 n 年初支付(1+r)n-1。

注：r < 0 ，递减。

令

得到

 

 

 

 

 期末付：

 

变换：

其中：

二、

 当年金的年增长率 r 与年实际利率 i 相等，即 j = 0. 时

有

期初付 = n
期末付 = n/(1+i)

 

三、每年支付 m 次的递增年金(increasing mthly annuity)

第一年末支付1元，第二年末支2元，…，第 n 年末支付n元。
每年的付款分 m 次支付。

 

 

 

四、每年支付m次的递减年金

 

五、每年支付m次的复递增年金