凸函数的性质、判定，凸规划

一. 凸函数的性质

    

 

二. 凸函数的判别

    判断一个函数是否为凸函数，最基本的方法是使用其定义。

 

    对可微函数：

    

 

 

 

三、凸规划定义

最优化问题的目标函数为凸函数，不等式约束函数也为凸函数，等式约束函数是仿射的，则称该最优化问题为凸规划。

凸规划的可行域为凸集。

四、凸规划性质

1-凸规划的局部最优解就是它的全局最优解。

2-当凸规划的目标函数为严格凸函数时，若存在最优解，则这个最优解一定是唯一的最优解。