约束满足中的回溯搜索

一、回溯搜索的变量赋值顺序

1-最少剩余值启发式(MRV)

最大受限变量（具有最少合法赋值的变量），优先赋值

2-最大约束变量

约束其他未赋值变量最多的变量

3-最小约束值

选择好变量后，选择一个 最小约束值来对变量赋值

最小约束值：对其他未赋值变量的合法赋值影响最小的值

二、回溯搜索的前向检查和约束传播（弧相容原则）

1-前向检查

跟踪未赋值变量的合法赋值，如果发现有变量没有合法赋值，搜索停止

（前向检查表）

2-弧相容-约束传播一种方法

前向检查不能提前检测到所有失败

 

弧相容：弧x->y是相容的当且仅当，对于变量x的每一种赋值，变量y都存在一个合法赋值

 

把弧x->y从不相容变成相容:删除x的一个剩余合法值

当变量x删除了一个合法赋值，那么它的邻居变量需要重新检查，

即：从x的邻居变量出发到x的弧需要检查

3-弧相容算法AC-3

时间复杂度：n平方*d立方

n:变量个数，d：取值个数

 

n²*d，检查每一条弧（加上重复检查的，最多n(n-1)条弧，每条弧最多检查d次）

单条弧的相容性检查d²（对于d个xi和d个xj）,

四、

 

偏好约束通常被计入个体变量赋值的耗散。

约束传播的一种形式：边界传播

后向跳转：基于失败的原因回溯
冲突指导的后向跳转