4.23打卡

一、问题描述：

 爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶，若每步跨3阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问在1～N内，有多少个数能满足？

二、设计思路：

该问题要求输入N值，求解出在1-N的范围内存在多少个满足要求的阶梯数。在算法设计中，我们使用while循环以允许重复读入多个N值，直到遇到文件结束符EOF才结束输入。对每一次读入的N值，都要判断在1-N的范围内存在的满足要求的阶梯数个数。判断时可采用for循环，循环变量设为i，由题意，i的初值从7开始取即可，for循环的循环条件为i<N。for语句的循环体中使用问题分析中列出的5个条件来检验每一个i值，能够满足所有5个条件的i值即为所求的阶梯数。

三、程序流程图

 

 

 

四、代码实现

#include<stdio.h>

int main()

{

    long n,sum,i;

    while(scanf("%ld",&n)!=EOF)

    {

        printf("在1-%ld之间的阶梯数为：\n",n);

        sum=0;

        for(i=7;i<=n;i++)

            if(i%7==0)

            if(i%6==5)

            if(i%5==4)

            if(i%3==2)

        {

            sum++;

            printf("%ld\n",i);

        }

        printf("在1-%ld之间，有%ld个数可以满足爱因斯坦对阶梯的要求。\n",n,sum);

    }

}