摘要：
经典开关问题：大概意思如下：一个监狱看守员喝醉了酒，于是把监狱每扇门都打开（假设有n扇门）；然后再从1号门开始，隔一扇关一个门（把2的倍数的门关掉）；接着再从1号门开始，隔2扇操作一个门（操作3的倍数的门，原来是开的关掉，关着的则打开）。这样一直操作到n的倍数，问最后有多少扇门是打开的。这个也可以叫关灯问题：有n个灯，分别由n个开关控制，拨一下开关则可以改变灯的状态（开->关 关->开）。初始状态灯都是关着的，先把每个开关都拨一下，然后拨一下2的倍数的开关，接着3的倍数，直到n的倍数，问最后有多少灯是开着的。模拟： 1 #include 2 #include 3 #include 阅读全文
摘要：
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////生成函数是说，构造这么一个多项式函数g(x)，使得x的n次方系数为f(n)。对于母函数，看到最多的是这样两句话：1.“把组合问题的加法法则和幂级数的乘幂对应起来。”2.“把离散数列和幂级数一 一对应起来，把离散数列间的相互结合关系对应成为幂级数间的运算关系，最后由幂级数 阅读全文
摘要：
一个模版：算n的阶乘末尾0的个数，但是数字较大的时候则比较麻烦，可以通过如下原理反复的除以5得到最后的结果：原理是： 假如你把1×2×3×4×……×N中每一个因数分解质因数，结果就像： 1 × 2 × 3 × (2 × 2) × 5 × (2 × 3) × 7 × (2 × 2 ×2) ×…… 10进制数结尾的每一个0都表示有一个因数10存在——任何进制都一样，对于一个M进制的数，让结尾多一个0就等价于乘以M。 10可以分解为 阅读全文
摘要：
约瑟夫环问题题目描述：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为s的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列，求最后一个出列人的编号。分析：先考虑从第一个人开始报数的情况；如果考虑从1开始编号，则编号为k的人出列之后，下一个要出列的人的编号为：(k+m-1)%n+1，于是，如果从x开始编号的话，下一个拖出去受死的人的编号就应该是：(k+m-x)%n+x了；下面选择从0开始编号：先标记这n个数，从0开始到n-1;编号为k的人出列后，下一个要出列的人的编号为：(k+m)%n (假设当 阅读全文