loj 1031(区间dp+记忆化搜索）

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1031

思路：dp[i][j]表示从区间i-j中能取得的最大值，然后就是枚举分割点了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1<<30
#define FILL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

int dp[111][111],sum[111];
int n,x;

int dfs(int l,int r)
{
    if(dp[l][r]!=-inf)return dp[l][r];
    int ans=sum[r]-sum[l-1];
    for(int k=l;k<=r;k++){
        ans=max(ans,sum[k]-sum[l-1]-dfs(k+1,r));//取左边的
        ans=max(ans,sum[r]-sum[k-1]-dfs(l,k-1));//取右边的
    }
    return dp[l][r]=ans;
}


int main()
{
    int _case,t=1;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d",&n);
        FILL(sum,0);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)dp[i][j]=-inf;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            dp[i][i]=x;
            sum[i]=sum[i-1]+x;
        }
        printf("Case %d: %d\n",t++,dfs(1,n));
    }
    return 0;
}