poj 2486( 树形dp)
题目链接：http://poj.org/problem?id=2486
思路：经典的树形dp,想了好久的状态转移。dp[i][j][0]表示从i出发走了j步最后没有回到i，dp[i][j][1]表示从i出发走了j步最后回到i。于是我们把所有到情况归结为3种：
1、从u（v是其中一颗子树）出发，走了j步，最后停在了v,则有dp[u][j+1][0]=max(dp[u][j+1][0],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][0]);(从u->v多走了1步).
2、从u出发，走了j步，最后停在了u的另一棵子树上，则有dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][1])（从u->v,,v->u多走了2步）.
3、从u出发，走了j步，最后回到u,则有dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][1])（从u->v,,v->u多走了2步）.
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<vector> 6 using namespace std; 7 #define MAXN 222 8 9 int n,m,val[MAXN]; 10 vector<vector<int> >g; 11 int dp[MAXN][MAXN][2]; 12 13 void dfs(int u,int father) 14 { 15 for(int i=0; i<=m; i++)dp[u][i][0]=dp[u][i][1]=val[u]; 16 for(int i=0; i<g[u].size(); i++) { 17 int v=g[u][i]; 18 if(v==father)continue; 19 dfs(v,u); 20 for(int j=m; j>=0; j--) { 21 for(int k=0; k<=j; k++) { 22 dp[u][j+1][0]=max(dp[u][j+1][0],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][0]); 23 dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][1]); 24 dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][1]); 25 } 26 } 27 } 28 } 29 30 int main() 31 { 32 int _case,u,v; 33 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { 34 g.clear(); 35 g.resize(n+2); 36 for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&val[i]); 37 for(int i=1; i<n; i++) { 38 scanf("%d%d",&u,&v); 39 g[u].push_back(v); 40 g[v].push_back(u); 41 } 42 dfs(1,-1); 43 printf("%d\n",dp[1][m][0]); 44 } 45 return 0; 46 }
