hdu 4291(矩阵+暴力求循环节)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4291

思路：首先保留求出循环节，然后就是矩阵求幂了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 ll;
#define MOD2 1000000007
#define MOD1 222222224
#define MOD0 183120

/*
暴力求循环节
int main()
{
    ll f0=0,f1=1;
    for(ll i=1; ;i++){
        ll tmp=(3*f1+f0)%MOD1;
        f0=f1;
        f1=tmp;
        if(f0==0&&f1==1){
            printf("%I64d\n",i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}*/

ll n;

struct Matrix{
    ll map[2][2];
}Mata,Matb;

Matrix Mul(const Matrix &a,const Matrix &b,ll MOD)
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<2;i++){
        for(int j=0;j<2;j++){
            c.map[i][j]=0;
            for(int k=0;k<2;k++){
                c.map[i][j]+=a.map[i][k]*b.map[k][j];
                if(c.map[i][j]>=MOD)c.map[i][j]%=MOD;
            }
        }
    }
    return c;
}

ll Pow(Matrix p,ll n,ll MOD)
{
    Matrix q;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            q.map[i][j]=(i==j?1:0);
    while(n){
        if(n&1){
            q=Mul(p,q,MOD);
        }
        n>>=1;
        p=Mul(p,p,MOD);
    }
    return q.map[0][1];
}

int main()
{
    while(~scanf("%I64d",&n)){
        if(n==0){
            puts("0");
        }else if(n==1){
            puts("1");
        }else {
            Mata.map[0][0]=3;
            Mata.map[0][1]=1;
            Mata.map[1][0]=1;
            Mata.map[1][1]=0;
            ll tmp1=Pow(Mata,n,MOD0);
            ll tmp2=Pow(Mata,tmp1,MOD1);
            ll tmp3=Pow(Mata,tmp2,MOD2);
            printf("%I64d\n",tmp3);
        }
    }
    return 0;
}