hdu 4003(树形dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4003

思路：dp[i][j]表示以i为根选择j个机器人的最小花费，然后就是背包了：dp[u][i]=min(dp[u][i],dp[u][i-j]+dp[v][j]+j*w)(1<<j<<i,u是v的根)。值得注意的是dp[u][0]的意义，dp[i][0]表示以i为根的子树派一个机器人遍历完整棵子树后又回到i的花费。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 10100
#define inf 1<<30

struct Edge{
    int v,w;
    Edge(int vv,int ww):v(vv),w(ww){}
};

int n,s,k;
int dp[MAXN][20];
vector<vector<Edge> >G;

void dfs(int u,int father)
{
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w;
        if(v==father)continue;
        dfs(v,u);
        for(int i=k;i>=0;i--){
            dp[u][i]+=dp[v][0]+2*w;//v所在子树不放置机器人，那么必然要派一个机器人从u到v去遍历v所在子树并且回到u.
            for(int j=1;j<=i;j++){ //子树放置1-j个机器人
                dp[u][i]=min(dp[u][i],dp[u][i-j]+dp[v][j]+j*w);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int u,v,w;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&k)){
        G.clear();
        G.resize(n+2);
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            G[u].push_back(Edge(v,w));
            G[v].push_back(Edge(u,w));
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dfs(s,-1);
        printf("%d\n",dp[s][k]);
    }
    return 0;
}