hdu 3905(dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3905

思路：dp[i][j]表示前i分钟，睡了j分钟收获的的最大价值，并记tmp_dp[i][j]为从i开始前的连续L分钟都是醒着的，并且睡了j分钟所能得到的最大价值,于是状态转移方程可以表示为：

第 i 分钟睡dp[i][j]=dp[i-1][j-1];

第 i 分钟醒着 dp[i][j]=max{dp[i][j],tmp_dp[i][j]}

而tmp_dp[i][j]的转移方程为tmp_dp[i][j]=max(tmp_dp[i-1][j]+a[i],dp[i-l][j]+sum[i]-sum[i-l]);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,l;
int dp[1111][1111];
int tmp_dp[1111][1111];
int sum[1111],a[1111];

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&l)){
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(tmp_dp,0,sizeof(tmp_dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=i&&j<=m;j++){
                if(j>=1)dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                if(i-j>=l){
                    tmp_dp[i][j]=max(tmp_dp[i-1][j]+a[i],dp[i-l][j]+sum[i]-sum[i-l]);
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],tmp_dp[i][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}