poj 2662(Dijkstra+记忆化)
题目链接：http://poj.org/problem?id=2662
思路：首先路径的选择，如果B点到终点的距离比A点到终点的最短距离短，那么就从A走到B,换句话说，就是每次都是择优选择更靠近终点的点。于是我们可以从终点2跑一次Dijkstra，求出每个点到终点的最短距离，然后就是从起点1开始记忆化搜索，如果满足上面条件的，就dfs.
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 #include<vector> 7 using namespace std; 8 #define MAXN 1111 9 #define inf 1<<30 10 11 struct Edge{ 12 int v,w; 13 Edge(int vv,int ww):v(vv),w(ww){} 14 }; 15 16 int n,m; 17 int dist[MAXN]; 18 bool mark[MAXN]; 19 int dp[MAXN]; 20 21 vector<vector<Edge> >G; 22 void Dijkstra(int st) 23 { 24 memset(mark,false,sizeof(mark)); 25 fill(dist,dist+n+1,inf); 26 dist[st]=0; 27 priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >que; 28 que.push(make_pair(0,st)); 29 while(!que.empty()){ 30 int u=que.top().second,dd=que.top().first; 31 que.pop(); 32 if(mark[u])continue; 33 mark[u]=true; 34 for(int i=0;i<G[u].size();i++){ 35 int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w; 36 if(mark[v])continue; 37 if(dd+w<dist[v]){ 38 dist[v]=dd+w; 39 que.push(make_pair(dist[v],v)); 40 } 41 } 42 } 43 } 44 45 int dfs(int u) 46 { 47 if(u==2)return 1; 48 if(dp[u])return dp[u]; 49 for(int i=0;i<G[u].size();i++){ 50 int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w; 51 if(dist[v]<dist[u]){ 52 dp[u]+=dfs(v); 53 } 54 } 55 return dp[u]; 56 } 57 58 int main() 59 { 60 int u,v,w; 61 while(~scanf("%d",&n)&&n){ 62 scanf("%d",&m); 63 G.clear(); 64 G.resize(n+2); 65 while(m--){ 66 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 67 G[u].push_back(Edge(v,w)); 68 G[v].push_back(Edge(u,w)); 69 } 70 Dijkstra(2); 71 memset(dp,0,sizeof(dp)); 72 printf("%d\n",dfs(1)); 73 } 74 return 0; 75 }
