poj 1185(状压dp)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1185

思路：状态压缩经典题目，dp[i][j][k]表示第i行状态为j,(i-1)行状态为k时最多可以放置的士兵个数，于是我们可以得到递推方程：dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+num[j]);(其中num[j]为该状态下可以放置的士兵的个数。至于具体怎么分析，这位大牛讲的很清楚：http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/02/27/2935256.html

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[111][77][77];
int row[111];
int s[1<<12];//保存所有士兵合法的状态
int num[1<<12];
int n,m,ans,state;
char str[111];

int Get_Num(int x)
{
    int cnt=0;
    while(x>0){
        cnt++;
        x=x&(x-1);
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(row,0,sizeof(row));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",str);
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(str[j]=='H')row[i]=(row[i]<<1)|1;
                else row[i]<<=1;
            }
        }
        state=0;
        for(int i=0;i<(1<<m);i++){
            if((i&(i<<1))||(i&(i<<2)))continue;
            s[state]=i; //合法状态
            num[state++]=Get_Num(i);//可以放置的士兵个数
        }
        for(int i=0;i<state;i++){
            if(s[i]&row[0])continue;
            dp[0][i][0]=num[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=0;j<state;j++){
                if(row[i]&s[j])continue;
                for(int k=0;k<state;k++){
                    if(s[j]&s[k])continue;  //i行与i-1行士兵相互攻击
                    for(int l=0;l<state;l++){
                        if(s[j]&s[l])continue;//i行与i-2行士兵相互攻击
                        if(s[k]&s[l])continue;//i-1行与i-2行士兵相互攻击
                        dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+num[j]);
                    }
                }
            }
        }
        ans=0;
        for(int i=0;i<state;i++){
            for(int j=0;j<state;j++){
                ans=max(ans,dp[n-1][i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}