hdu 4411(最小费用流)
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4411
思路：这道题建图比较难想，首先是建立超级源点和超级汇点，那么由于有K个警察，于是vs与0连边，容量为k,费用为0，因为这K个警察不一定都出去，也就是不一定是最大流，于是0和vt连边，容量为k,费用为0。然后就是拆点建图了：
（1）：0到i连边，容量为1，费用0到i的最短路，表示去抓城市i的小偷。
（2）：从i到i+n，容量为1，费用为-1000000（很小的负权），这样可以保证每个城市都能遍历到。
（3）：对于城市i,j,(i<j),连边（i+n,j)，容量为1，费用为i到j的最短路，表示抓完城市i的小偷再去抓城市j的小偷。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 #define MAXN 222 8 #define MAXM 4444444 9 #define inf 1<<30 10 11 struct Edge{ 12 int v,cap,cost,next; 13 }edge[MAXM]; 14 15 int vs,vt,NE,n,m,k; 16 int head[MAXN]; 17 18 void Insert(int u,int v,int cap,int cost) 19 { 20 edge[NE].v=v; 21 edge[NE].cap=cap; 22 edge[NE].cost=cost; 23 edge[NE].next=head[u]; 24 head[u]=NE++; 25 26 edge[NE].v=u; 27 edge[NE].cap=0; 28 edge[NE].cost=-cost; 29 edge[NE].next=head[v]; 30 head[v]=NE++; 31 } 32 33 int dist[MAXN],pre[MAXN],cur[MAXN]; 34 bool mark[MAXN]; 35 bool spfa(int vs,int vt) 36 { 37 memset(mark,false,sizeof(mark)); 38 fill(dist,dist+MAXN-1,inf); 39 dist[vs]=0; 40 queue<int>que; 41 que.push(vs); 42 while(!que.empty()){ 43 int u=que.front(); 44 que.pop(); 45 mark[u]=false; 46 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ 47 int v=edge[i].v,cost=edge[i].cost; 48 if(edge[i].cap>0&&dist[u]+cost<dist[v]){ 49 dist[v]=dist[u]+cost; 50 pre[v]=u; 51 cur[v]=i; 52 if(!mark[v]){ 53 mark[v]=true; 54 que.push(v); 55 } 56 } 57 } 58 } 59 return dist[vt]<inf; 60 } 61 62 int MinCostFlow(int vs,int vt) 63 { 64 int flow=0,cost=0; 65 while(spfa(vs,vt)){ 66 int aug=inf; 67 for(int u=vt;u!=vs;u=pre[u]){ 68 aug=min(aug,edge[cur[u]].cap); 69 } 70 flow+=aug,cost+=dist[vt]*aug; 71 for(int u=vt;u!=vs;u=pre[u]){ 72 edge[cur[u]].cap-=aug; 73 edge[cur[u]^1].cap+=aug; 74 } 75 } 76 return cost; 77 } 78 79 int map[MAXN][MAXN]; 80 void floyd() 81 { 82 for(int k=0;k<=n;k++) 83 for(int i=0;i<=n;i++) 84 for(int j=0;j<=n;j++) 85 if(map[i][k]<inf&&map[k][j]<inf&&map[i][k]+map[k][j]<map[i][j]) 86 map[i][j]=map[i][k]+map[k][j]; 87 } 88 89 int main() 90 { 91 int u,v,w; 92 while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){ 93 if(n==0&&m==0&&k==0)break; 94 NE=0; 95 vs=2*n+1,vt=2*n+2; 96 memset(head,-1,sizeof(head)); 97 for(int i=0;i<=n;i++) 98 for(int j=0;j<=n;j++) 99 map[i][j]=(i==j)?0:inf; 100 while(m--){ 101 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 102 map[u][v]=map[v][u]=min(map[u][v],w); 103 } 104 floyd(); 105 Insert(vs,0,k,0); 106 Insert(0,vt,k,0); 107 for(int i=1;i<=n;i++){ 108 Insert(0,i,1,map[0][i]);//0到各点 109 Insert(i,i+n,1,-1000000);//每个城市拆点 110 Insert(i+n,vt,1,map[0][i]);//各点到汇点，表示回到0 111 } 112 for(int i=1;i<=n;i++){ 113 for(int j=i+1;j<=n;j++){ 114 Insert(i+n,j,1,map[i][j]); 115 } 116 } 117 printf("%d\n",MinCostFlow(vs,vt)+1000000*n); 118 } 119 return 0; 120 }
