poj 3422(最小费用最大流)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3422

思路：求从起点到终点走k次获得的最大值，最小费用最大流的应用：将点权转化为边权，需要拆点，边容量为1，费用为该点的点权，表示该点的权值只能获取一次，另外，应该连一条容量为inf,费用为0的边，因为每条边都可以走多次。另外就是增加源点和汇点了，源点与起点连容量为k,费用为0的边，表示可以走k次，同理终点与汇点也如此。然后就是求最大费用了，这与求最小费用类似，只需将spfa函数稍作修改即可。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<queue>
  6 using namespace std;
  7 #define MAXN 8888
  8 #define MAXM 4444444
  9 #define inf 1<<30
 10 
 11 struct Edge {
 12     int v,cap,cost,next;
 13 } edge[MAXM];
 14 
 15 int n,m,vs,vt,NE;
 16 int head[MAXN];
 17 
 18 void Insert(int u,int v,int cap,int cost)
 19 {
 20     edge[NE].v=v;
 21     edge[NE].cap=cap;
 22     edge[NE].cost=cost;
 23     edge[NE].next=head[u];
 24     head[u]=NE++;
 25 
 26     edge[NE].v=u;
 27     edge[NE].cap=0;
 28     edge[NE].cost=-cost;
 29     edge[NE].next=head[v];
 30     head[v]=NE++;
 31 }
 32 
 33 int cur[MAXN],pre[MAXN];
 34 bool mark[MAXN];
 35 int dist[MAXN];
 36 
 37 bool spfa(int vs,int vt)
 38 {
 39     memset(mark,false,sizeof(mark));
 40     fill(dist,dist+vt+1,-inf);
 41     dist[vs]=0;
 42     queue<int>que;
 43     que.push(vs);
 44     while(!que.empty()) {
 45         int u=que.front();
 46         que.pop();
 47         mark[u]=false;
 48         for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
 49             int v=edge[i].v,cost=edge[i].cost;
 50             if(edge[i].cap>0&&dist[u]+cost>dist[v]) {
 51                 dist[v]=dist[u]+cost;
 52                 pre[v]=u;
 53                 cur[v]=i;
 54                 if(!mark[v]) {
 55                     mark[v]=true;
 56                     que.push(v);
 57                 }
 58             }
 59         }
 60     }
 61     return dist[vt]!=-inf;
 62 }
 63 
 64 
 65 int MinCostFlow(int vs,int vt)
 66 {
 67     int flow=0,cost=0;
 68     while(spfa(vs,vt)) {
 69         int aug=inf;
 70         for(int u=vt; u!=vs; u=pre[u]) {
 71             aug=min(aug,edge[cur[u]].cap);
 72         }
 73         flow+=aug;
 74         cost+=dist[vt]*aug;
 75         for(int u=vt; u!=vs; u=pre[u]) {
 76             edge[cur[u]].cap-=aug;
 77             edge[cur[u]^1].cap+=aug;
 78         }
 79     }
 80     return cost;
 81 }
 82 
 83 int map[55][55];
 84 int dir[2][2]= {{1,0},{0,1}};
 85 
 86 int main()
 87 {
 88   //  freopen("1.txt","r",stdin);
 89     while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
 90         NE=0;
 91         vs=0,vt=2*n*n+1;
 92         memset(head,-1,sizeof(head));
 93         for(int i=1; i<=n; i++)
 94             for(int j=1; j<=n; j++)
 95                 scanf("%d",&map[i][j]);
 96         for(int i=1; i<=n; i++) {
 97             for(int j=1; j<=n; j++) {
 98                 Insert((i-1)*n+j,(i-1)*n+j+n*n,1,map[i][j]);
 99                 Insert((i-1)*n+j,(i-1)*n+j+n*n,inf,0);
100                 for(int k=0; k<2; k++) {
101                     int x=i+dir[k][0],y=j+dir[k][1];
102                     if(x<=n&&y<=n)
103                         Insert((i-1)*n+j+n*n,(x-1)*n+y,inf,0);
104                 }
105             }
106         }
107         Insert(vs,1,m,0);
108         Insert(2*n*n,vt,m,0);
109         printf("%d\n",MinCostFlow(vs,vt));
110     }
111     return 0;
112 }
View Code

 

posted @ 2013-08-27 15:24  ihge2k  阅读(298)  评论(0)  编辑  收藏  举报