poj 2135(最小费用最大流)
题目链接：http://poj.org/problem?id=2135
思路：把路长看作费用，然后如果u,v之间有边，就连u->v,v->u,边容量为1,表示每条边只能走一次，最后就是源点与1连边，容量为2，费用为0，n与汇点连边，容量为2，费用为0，表示增广2次。这样就转化为为最小费用最大流问题来求解了。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 #define MAXN 1010 8 #define MAXM 88888 9 #define inf 1<<30 10 11 struct Edge{ 12 int v,cap,cost,next; 13 }edge[MAXM]; 14 15 int n,m,NE,vs,vt; 16 int head[MAXN]; 17 18 void Insert(int u,int v,int cap,int cost) 19 { 20 edge[NE].v=v; 21 edge[NE].cap=cap; 22 edge[NE].cost=cost; 23 edge[NE].next=head[u]; 24 head[u]=NE++; 25 26 edge[NE].v=u; 27 edge[NE].cap=0; 28 edge[NE].cost=-cost; 29 edge[NE].next=head[v]; 30 head[v]=NE++; 31 } 32 33 bool mark[MAXN]; 34 int dist[MAXN]; 35 int pre[MAXN],cur[MAXN]; 36 37 38 bool spfa(int vs,int vt) 39 { 40 memset(mark,false,sizeof(mark)); 41 fill(dist,dist+vt+1,inf); 42 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 43 queue<int>que; 44 que.push(vs); 45 mark[vs]=true; 46 dist[vs]=0; 47 while(!que.empty()){ 48 int u=que.front(); 49 que.pop(); 50 mark[u]=false; 51 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ 52 int v=edge[i].v,cost=edge[i].cost; 53 if(edge[i].cap>0&&dist[u]+cost<dist[v]){ 54 dist[v]=dist[u]+cost; 55 pre[v]=u; 56 cur[v]=i; 57 if(!mark[v]){ 58 mark[v]=true; 59 que.push(v); 60 } 61 } 62 } 63 } 64 return dist[vt]<inf; 65 } 66 67 68 int MinCostFlow(int vs,int vt) 69 { 70 int cost=0,flow=0; 71 while(spfa(vs,vt)){ 72 int aug=inf; 73 for(int u=vt;u!=vs;u=pre[u]){ 74 aug=min(aug,edge[cur[u]].cap); 75 } 76 flow+=aug,cost+=dist[vt]*aug; 77 for(int u=vt;u!=vs;u=pre[u]){ 78 edge[cur[u]].cap-=aug; 79 edge[cur[u]^1].cap+=aug; 80 } 81 } 82 return cost; 83 } 84 85 86 int main() 87 { 88 int u,v,cost; 89 while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ 90 NE=0; 91 memset(head,-1,sizeof(head)); 92 vs=0,vt=n+1; 93 while(m--){ 94 scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost); 95 Insert(u,v,1,cost); 96 Insert(v,u,1,cost); 97 } 98 Insert(vs,1,2,0); 99 Insert(n,vt,2,0); 100 int ans=MinCostFlow(vs,vt); 101 printf("%d\n",ans); 102 } 103 return 0; 104 }
