hdu 3416(最短路+最大流)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3416

思路:就是先求一次最短路,最短路我们可以用spfa求出,然后取出最短路上的边建图,容量为1,最后一次SAP即可求出所有路径条数。

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  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<queue>
  5 #include<vector>
  6 using namespace std;
  7 #define MAXM 333333
  8 #define MAXN 2222
  9 #define inf 0x3f3f3f3f
 10 struct Node{
 11     int v,cap;
 12 };
 13 vector<Node>vet[MAXN];
 14 struct Edge{
 15     int v,cap,next;
 16 }edge[MAXM];
 17 
 18 int head[MAXN];
 19 int cur[MAXN];
 20 int pre[MAXN];
 21 int level[MAXN];
 22 int gap[MAXN];
 23 int NV,NE,n,m,vs,vt;
 24 
 25 int dist[MAXN];
 26 bool visited[MAXN];
 27 
 28 void Insert(int u,int v,int cap,int cc=0){
 29     edge[NE].v=v;edge[NE].cap=cap;
 30     edge[NE].next=head[u];head[u]=NE++;
 31 
 32     edge[NE].v=u;edge[NE].cap=cc;
 33     edge[NE].next=head[v];head[v]=NE++;
 34 }
 35 
 36 //spfa求出最短路径
 37 void spfa(){
 38     memset(visited,false,sizeof(visited));
 39     for(int i=1;i<=n;i++)dist[i]=inf;
 40     dist[vs]=0;;
 41     queue<int>Q;
 42     Q.push(vs);
 43     while(!Q.empty()){
 44         int u=Q.front();
 45         Q.pop();
 46         visited[u]=false;
 47         for(int i=0;i<vet[u].size();i++){
 48             int v=vet[u][i].v;
 49             int w=vet[u][i].cap;
 50             if(dist[u]+w<dist[v]){
 51                 dist[v]=dist[u]+w;
 52                 if(!visited[v]){
 53                     visited[v]=true;
 54                     Q.push(v);
 55                 }
 56             }
 57         }
 58     }
 59 }
 60 
 61 
 62  //参数,源点,汇点
 63  int SAP(int vs,int vt){
 64      memset(level,0,sizeof(level));
 65      memset(pre,-1,sizeof(pre));
 66      memset(gap,0,sizeof(gap));
 67      //cur[i]保存的是当前弧
 68      for(int i=0;i<=NV;i++)cur[i]=head[i];
 69      int u=pre[vs]=vs;//源点的pre还是其本身
 70      int maxflow=0,aug=-1;
 71      gap[0]=NV;
 72      while(level[vs]<NV){
 73  loop :
 74          for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 75              int v=edge[i].v;//v是u的后继
 76              //寻找可行弧
 77              if(edge[i].cap&&level[u]==level[v]+1){
 78                  //aug表示增广路的可改进量
 79                 aug==-1?(aug=edge[i].cap):(aug=min(aug,edge[i].cap));
 80                 // if(aug>edge[i].cap)aug=edge[i].cap;
 81                  pre[v]=u;
 82                  u=v;
 83                  //如果找到一条增广路
 84                  if(v==vt){
 85                      maxflow+=aug;//更新最大流;
 86                      //路径回溯更新残留网络
 87                      for(u=pre[v];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
 88                          //前向弧容量减少,反向弧容量增加
 89                          edge[cur[u]].cap-=aug;
 90                          edge[cur[u]^1].cap+=aug;
 91                      }
 92                      aug=-1;
 93                     // aug=inf;
 94                  }
 95                  goto loop;
 96              }
 97          }
 98          int minlevel=NV;
 99          //寻找与当前点相连接的点中最小的距离标号(重标号)
100          for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
101              int v=edge[i].v;
102              if(edge[i].cap&&minlevel>level[v]){
103                  cur[u]=i;//保存弧
104                  minlevel=level[v];
105              }
106          }
107          if((--gap[level[u]])==0)break;//更新gap数组后如果出现断层,则直接退出。
108          level[u]=minlevel+1;//重标号
109          gap[level[u]]++;//距离标号为level[u]的点的个数+1;
110          u=pre[u];//转当前点的前驱节点继续寻找可行弧
111      }
112      return maxflow;
113  } 
114 
115 
116 int main(){
117     int _case,u,v,d;
118     scanf("%d",&_case);
119     while(_case--){
120         scanf("%d%d",&n,&m);
121         for(int i=1;i<=n;i++)vet[i].clear();
122         for(int i=1;i<=m;i++){
123             scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
124             if(u==v)continue;
125             Node p;
126             p.v=v,p.cap=d;
127             vet[u].push_back(p);//vector建邻接表
128         }
129         scanf("%d%d",&vs,&vt);
130         spfa();
131         NE=0,NV=n;
132         memset(head,-1,sizeof(head));
133         for(int i=1;i<=n;i++){
134             for(int j=0;j<vet[i].size();j++){
135                 //如果是最短路径上的边,就建图,且边容量为1;
136                 if(dist[vet[i][j].v]==dist[i]+vet[i][j].cap){
137                     Insert(i,vet[i][j].v,1);
138                 }
139             }
140         }
141         printf("%d\n",SAP(vs,vt));
142     }
143     return 0;
144 }
145 
146     
复制代码

 

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