hdu 3038(带权并查集）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3038

思路：sum[x]表示区间[x,f[x]]的和，这个可以在路径压缩的时候更新，对于一组数据（u,v,w),令r1=Find(u),r2=Find(v),于是若r1==r2,此时u,v就有了相同的参考点，而sum[u]为区间[u,r1(r2)]的和，sum[v]为区间[v,r2(r1)]的和，于是只需判断w==sum[v]-sum[u]即可;若r1<r2,此时可以分为两种情况，（u,v,r1,r2)或者(u,r1,v,r2),对于情况1来说，此时father[r1]=r2,sum[r1]=sum[v]-(sum[u]-w);对于情况2有sum[r1]=w-sun[u]+sum[v].通过观察，我们可以发现情况1和情况2的结果是一样的，于是可以合并。同理，对于r1>r2这种情况也一样，这里就不在赘述了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 222222
int sum[MAXN],father[MAXN];
int n,m;

void Initiate()
{
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        father[i]=i;
}

int Find(int x)
{
    if(x==father[x])return x;
    int tmp=father[x];
    father[x]=Find(father[x]);
    sum[x]+=sum[tmp];
    return father[x];
}

bool Union(int u,int v,int w)
{
    int r1=Find(u),r2=Find(v);
    if(r1==r2){
        if(sum[u]==w+sum[v])return true;
        return false;
    }else {
        father[r1]=r2;
        sum[r1]=sum[v]-sum[u]+w;
        return true;
    }
}

int main()
{
    int u,v,w,ans;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        Initiate();
        ans=0;
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(!Union(u-1,v,w))ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}