hdu 3061(最大权闭包）
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3061
思路：最小割的模型，具体的构图是：从源点连接正权的点，流量上限为该点的权值；从负权点连接汇点，流量上限为该点权值的绝对值；所有具有拓扑关系的点直接，从st连接end一条INF上限的边；求出最大流，最后用所有正权点的和减去最大流（最小割），便是答案。具体请参见07年的集训队论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》。
View Code
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 #define MAXN 555 6 #define MAXM 222222 7 #define inf 1<<30 8 struct Edge{ 9 int v,cap,next; 10 }edge[MAXM]; 11 12 int head[MAXN]; 13 int pre[MAXN]; 14 int cur[MAXN]; 15 int level[MAXN]; 16 int gap[MAXN]; 17 int NE,NV,vs,vt,n,m; 18 19 void Insert(int u,int v,int cap,int cc=0){ 20 edge[NE].v=v;edge[NE].cap=cap; 21 edge[NE].next=head[u];head[u]=NE++; 22 23 edge[NE].v=u;edge[NE].cap=cc; 24 edge[NE].next=head[v];head[v]=NE++; 25 } 26 27 int SAP(int vs,int vt){ 28 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 29 memset(level,0,sizeof(level)); 30 memset(gap,0,sizeof(gap)); 31 for(int i=0;i<=NV;i++)cur[i]=head[i]; 32 int u=pre[vs]=vs,maxflow=0,aug=-1; 33 gap[0]=NV; 34 while(level[vs]<NV){ 35 loop: 36 for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){ 37 int v=edge[i].v; 38 if(edge[i].cap&&level[u]==level[v]+1){ 39 aug==-1?aug=edge[i].cap:aug=min(aug,edge[i].cap); 40 pre[v]=u; 41 u=v; 42 if(v==vt){ 43 maxflow+=aug; 44 for(u=pre[u];v!=vs;v=u,u=pre[u]){ 45 edge[cur[u]].cap-=aug; 46 edge[cur[u]^1].cap+=aug; 47 } 48 aug=-1; 49 } 50 goto loop; 51 } 52 } 53 int minlevel=NV; 54 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ 55 int v=edge[i].v; 56 if(edge[i].cap&&minlevel>level[v]){ 57 cur[u]=i; 58 minlevel=level[v]; 59 } 60 } 61 if(--gap[level[u]]==0)break; 62 level[u]=minlevel+1; 63 gap[level[u]]++; 64 u=pre[u]; 65 } 66 return maxflow; 67 } 68 69 int main(){ 70 while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ 71 int u,v,w,sum=0; 72 memset(head,-1,sizeof(head)); 73 NE=0,vs=0,vt=n+1,NV=vt+1; 74 for(int i=1;i<=n;i++){ 75 scanf("%d",&w); 76 if(w>0)Insert(vs,i,w),sum+=w; 77 else Insert(i,vt,-w); 78 } 79 for(int i=1;i<=m;i++){ 80 scanf("%d%d",&u,&v); 81 Insert(u,v,inf); 82 } 83 printf("%d\n",sum-SAP(vs,vt)); 84 } 85 return 0; 86 } 87 88 89 90
