hdu 3172+hdu 3635+hdu 3926

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3172

思路：将名字转化为对应的序号就可以，然后就是基本的并查集操作了。。。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
const int MAXN=100000+10;
int parent[MAXN];
int n,num;

int Find(int x){
    int s;
    for(s=x;parent[s]>=0;s=parent[s]);
    while(s!=x){
        int tmp=parent[x];
        parent[x]=s;
        x=tmp;
    }
    return s;
}

void Union(int R1,int R2){
    int r1=Find(R1);
    int r2=Find(R2);
    if(r1==r2)return ;
    if(parent[r1]>parent[r2]){
        parent[r1]+=parent[r2];
        parent[r2]=r1;
    }else {
        parent[r2]+=parent[r1];
        parent[r1]=r2;
    }
}



int main(){
    int _case;
    while(~scanf("%d",&_case)){
        while(_case--){
            scanf("%d",&n);
            num=1;
            map<string,int>mp;

            for(int i=1;i<=n;i++){
                char s1[22],s2[22];
                scanf("%s%s",s1,s2);
                if(mp.find(s1)==mp.end()){
                    parent[num]=-1;
                    mp[s1]=num++;
                }
                if(mp.find(s2)==mp.end()){
                    parent[num]=-1;
                    mp[s2]=num++;
                }
                Union(mp[s1],mp[s2]);
                int rt=Find(mp[s1]);
                printf("%d\n",abs(parent[rt]));
            }
        }
    }
    return 0;
}

 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3635

思路：这题的关键之处在于如何求出转移次数。。。其实我们可以在Find()函数中添加一个—_count[]数组来保存每次转移的次数，具体见代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=10000+10;
int parent[MAXN];
int _count[MAXN];
int Rank[MAXN];
int n,m;

void Initiate(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        parent[i]=i;
        _count[i]=0;
        Rank[i]=1;
    }
}

int Find(int x){
    if(x==parent[x])return x;
    else {
        int tmp=parent[x];
        parent[x]=Find(parent[x]);
        _count[x]+=_count[tmp];//更新转移次数
    }
    return parent[x];
}


void Union(int R1,int R2){
    int r1=Find(R1);
    int r2=Find(R2);
    if(r1==r2)return ;
    else {
        parent[r1]=r2;
        _count[r1]++;
        Rank[r2]+=Rank[r1];
        Rank[r1]=0;
    }
}


int main(){
    int _case,t=1;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        Initiate();
        printf("Case %d:\n",t++);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            char str[11];
            scanf("%s",str);
            if(str[0]=='T'){
                int u,v;
                scanf("%d%d",&u,&v);
                Union(u,v);
            }else if(str[0]=='Q'){
                int x;
                scanf("%d",&x);
                int y=Find(x);
                printf("%d %d %d\n",y,Rank[y],_count[x]);
            }
        }
    }
    return 0;
}

 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3926

思路：判断两个图是否同构：

首先当然是并查集的一些基本操作了，不过合并的时候应该遵循孩子节点少的合并到孩子节点多的集合中(不然wa),然后就是排序后比较一下就可以了（因为图可能存在环，因此可以先按孩子节点的个数排，然后再按是否存在环排）；

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=10000+10;
int n1,m1,n2,m2;
int parent1[MAXN],parent2[MAXN];
struct Graph{
    int child;
    bool ring;//false代表成链，true代表成环
};
Graph g1[MAXN],g2[MAXN];

void Initiate(){
    for(int i=1;i<=n1;i++){
        parent1[i]=-1;
        parent2[i]=-1;
        g1[i].child=1;
        g2[i].child=1;
        g1[i].ring=false;
        g2[i].ring=false;
    }
}

int Find(int x,int parent[]){
    int s;
    for(s=x;parent[s]>=0;s=parent[s]);
    while(s!=x){
        int tmp=parent[x];
        parent[x]=s;
        x=tmp;
    }
    return s;
}

        

void Union(int R1,int R2,int parent[],Graph g[]){
    int r1=Find(R1,parent);
    int r2=Find(R2,parent);
    if(r1==r2){
        g[r1].ring=true;//根结点相同，说明存在环
    }else {
        if(g[r1].child>=g[r2].child){
            parent[r2]=r1;
            g[r1].child+=g[r2].child;
        }else {
            parent[r1]=r2;
            g[r2].child+=g[r1].child;
        }
    }
}

int cmp(const Graph &g1,const Graph &g2){
    if(g1.child!=g2.child){
        return g1.child<g2.child;
    }
    return g1.ring<g2.ring;//先链后环
}

bool Solve(){
    sort(g1+1,g1+n1+1,cmp);
    sort(g2+1,g2+n2+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n1;i++){
        if(g1[i].child!=g2[i].child||(g1[i].child==g2[i].child&&g1[i].ring!=g2[i].ring))
            return false;
    }
    return true;
}



int main(){
    int _case,t=1;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d%d",&n1,&m1);
        Initiate();
        bool flag=true;
        for(int i=1;i<=m1;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            Union(u,v,parent1,g1);
        }
        scanf("%d%d",&n2,&m2);
        if(m1!=m2||n1!=n2){
            flag=false;
        }
        for(int i=1;i<=m2;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(!flag)continue;
            Union(u,v,parent2,g2);
        }
        printf("Case #%d: ",t++);
        if(!flag){
            printf("NO\n");
        }else {
            flag=Solve();
            if(flag){
                printf("YES\n");
            }else 
                printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}