dp学习笔记1

其实dp之前早就做过了，感觉有点遗忘，拿来复习复习。

/*
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。
但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），
计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
*/
/*
分析：
最多能拦截多少导弹，相当于求最大非上升子序列的长度
最少要配备多少套这种导弹拦截系统，相当于求最长上升序列的长度
*/
//dp[i]表示前i个导弹中导弹i最多能拦截到的导弹的个数，则有dp[i]=max(dp[j])+1(其中h[i]<=h[j]&&0<=j<i)
/*
样例输入：
389 207 155 300 299 170 158 65
样例输出：
6 2
*/

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
const int inf=1e9;
using namespace std;
int h[100];
int dp1[100];//保留最长非上升子序列
int dp2[100];//最长递增子序列

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&h[i]);
        }
        memset(dp1,0,sizeof(dp1));
        memset(dp2,0,sizeof(dp2));
        int umax=0,dmax=0;
        //求最长非上升子序列
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int ans=0;
            for(int j=0;j<i;j++){
                //找0-i-1中dp[]最大的那个
                if(h[i]<=h[j]&&dp1[j]>ans){
                    ans=dp1[j];
                }
            }
            dp1[i]=ans+1;//加上自己本身
            dmax=max(dmax,dp1[i]);
        }
        //求最长上升子序列
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int ans=0;
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(h[i]>h[j]&&dp2[j]>ans){
                    ans=dp2[j];
                }
            }
            dp2[i]=ans+1;
            umax=max(dp2[i],umax);
        }
        printf("%d %d\n",dmax,umax);
    }
    return 0;
}