hdu 2119(最大匹配)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2119
题意很好理解,就是每次可以删除一行或者一列数,问最少几次可以把所有的1都变成0,也就是都删完。用二分图表示,行代表二分图的一部分,列代表二分图的一部分,map[i][j]==1代表连一条边,这样就转化为求最小顶点覆盖,即求二分图的最大匹配(边数最多的匹配,即把尽可能多的边与某一个顶点相关联,这样选择全部的边所需要的最少顶点就是最小顶点覆盖)。此外,二分图还有最小路径覆盖,意思是用最少的边把图中所有的顶点都遍历到(最小路径覆盖 = 顶点数 - 最大匹配)。
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1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 const int N=110; 4 using namespace std; 5 int map[N][N]; 6 int visited[N]; 7 int used[N]; 8 int n,m; 9 10 //从定点x出发,用深度优先搜索策略寻找增广路 11 int Solve(int x){ 12 for(int j=0;j<m;j++){ 13 if(map[x][j]&&!visited[j]){ 14 visited[j]=1; 15 //如果没有匹配,或者已经匹配了,但从used[j]出发可以找到一天增广路; 16 //如果前一个条件成立,则不会递归调用 17 if(used[j]==-1||Solve(used[j])){ 18 used[j]=x; 19 return 1; 20 } 21 } 22 } 23 return 0; 24 } 25 26 27 //求二部图最大匹配的匈牙利算法 28 int MaxMatch(){ 29 int count=0; 30 for(int i=0;i<n;i++){ 31 memset(visited,0,sizeof(visited)); 32 if(Solve(i))count++; 33 } 34 return count; 35 } 36 37 int main(){ 38 while(~scanf("%d",&n)&&n){ 39 scanf("%d",&m); 40 for(int i=0;i<n;i++){ 41 for(int j=0;j<m;j++){ 42 scanf("%d",&map[i][j]); 43 } 44 } 45 memset(used,-1,sizeof(used)); 46 int ans=MaxMatch(); 47 printf("%d\n",ans); 48 } 49 return 0; 50 }