SPFA 算法的学习--基于Bellman-Ford算法的一种队列实现
说实话,其实我还是喜欢用Dijkstra来求单源最短路径。。。但spfa算法有一个好处就是,可以用来处理负边,所以学一下还是有好处的。。况且,形式也很简单,与bfs形式上很相似。。。
好吧。。。我还是简单介绍一下spfa算法吧。。。
其算法实现过程如下:
1、取出队列头顶点,扫描从顶点V出发的每一条边,设每一条边的终点为u,边<V,U>的权值为W,如果有dist[v]+w<dist[u],则修改dist[u]=dist[v]+w,修改path[u]=v;如顶点u不在当前队列中,还要将顶点u入队列;如果dist[v]+w>dist[u],则不做任何处理;
2、重复执行以上步骤,直到队列为空
说明:除了通过判断队列是否为空来结束循环,还可以通过下面的方法: 判断有无负环:如果某个点进入队列的次数超过V次则存在负环(SPFA无法处理带负环的图)。
下面是一个spfa的模板:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 View Code 2 void SPFA(int v0){ 3 memset(visited,0,sizeof(visited)); 4 for(int i=1;i<=n;i++){ 5 dist[i]=inf; 6 } 7 queue<int>Q; 8 dist[v0]=0; 9 visited[v0]=1; 10 Q.push(v0); 11 while(!Q.empty()){ 12 int temp=Q.front(); 13 Q.pop(); 14 visited[temp]=0 15 for(int i=1;i<=n;i++){ 16 if(dist[temp]+edge[temp][i]<dist[i]){//存在负权的话,就需要创建一个COUNT数组,当某点的入队次数超过V(顶点数)返回 17 dist[i]=dist[temp]+edge[temp][i]; 18 if(!visited[i]){ 19 Q,push(i); 20 visited[i]=1; 21 } 22 } 23 } 24 visited[temp]=1; 25 } 26 }