SPFA 算法的学习--基于Bellman-Ford算法的一种队列实现

说实话，其实我还是喜欢用Dijkstra来求单源最短路径。。。但spfa算法有一个好处就是，可以用来处理负边，所以学一下还是有好处的。。况且，形式也很简单，与bfs形式上很相似。。。

好吧。。。我还是简单介绍一下spfa算法吧。。。

其算法实现过程如下：

1、取出队列头顶点，扫描从顶点V出发的每一条边，设每一条边的终点为u,边<V,U>的权值为W，如果有dist[v]+w<dist[u],则修改dist[u]=dist[v]+w,修改path[u]=v;如顶点u不在当前队列中，还要将顶点u入队列；如果dist[v]+w>dist[u],则不做任何处理；

2、重复执行以上步骤，直到队列为空

说明：除了通过判断队列是否为空来结束循环，还可以通过下面的方法： 判断有无负环：如果某个点进入队列的次数超过V次则存在负环（SPFA无法处理带负环的图）。

下面是一个spfa的模板：

View Code 
 void SPFA(int v0){
     memset(visited,0,sizeof(visited));
     for(int i=1;i<=n;i++){
         dist[i]=inf;
     }
     queue<int>Q;
     dist[v0]=0;
     visited[v0]=1;
     Q.push(v0);
     while(!Q.empty()){
         int temp=Q.front();
         Q.pop();
         visited[temp]=0
         for(int i=1;i<=n;i++){
             if(dist[temp]+edge[temp][i]<dist[i]){//存在负权的话，就需要创建一个COUNT数组，当某点的入队次数超过V(顶点数)返回
                 dist[i]=dist[temp]+edge[temp][i];
                 if(!visited[i]){
                     Q,push(i);
                     visited[i]=1;
                 }
             }
         }
         visited[temp]=1;
     }
 }