poj 1218(经典开关问题,模拟)

 经典开关问题：

大概意思如下：一个监狱看守员喝醉了酒，于是把监狱每扇门都打开（假设有n扇门）；然后再从1号门开始，隔一扇关一个门（把2的倍数的门关掉）；接着再从1号门开始，隔2扇操作一个门（操作3的倍数的门，原来是开的关掉，关着的则打开）。这样一直操作到n的倍数，问最后有多少扇门是打开的。
这个也可以叫关灯问题：有n个灯，分别由n个开关控制，拨一下开关则可以改变灯的状态（开->关 关->开）。初始状态灯都是关着的，先把每个开关都拨一下，然后拨一下2的倍数的开关，接着3的倍数，直到n的倍数，问最后有多少灯是开着的。

 

模拟：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        int i,j;
        cin>>n;
        int a[117];
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j%i==0)a[j]=!a[j];// 每一次都取相反状态
            }
        }
        int k=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]!=0)k++;//如果不等于0，则说明灯开着
        }
        cout<<k<<endl;
    }
    return 0;
}