计算将k进制a转化成十进制b。

问题：将k进制a转化成十进制b。

例如：'1101'是2进制，转成成十进制是1*2³+1*2²+0*2+1*2⁰=8+4+0+1=13

分析：如果有字母的话，代表是十进制以上。先把字母转化成相对应的数字。

def get_int(n):
    """
    将一个进制中的字母转化成所代表的数字
    :param n:
    :return:
    """
    upper_num_dic = {chr(i): i - 55 for i in range(65, 91)}
    lower_num_dic = {chr(i): i - 87 for i in range(97, 123)}
    return upper_num_dic.get(n) or lower_num_dic.get(n)

 

然后再进行计算，一种朴素的方法是直接乘方，进行计算。

def get_ten_num(k, a):
    b = 0  # 最后结果
    m = 0  # 指数
    for i in range(len(a) - 1, -1, -1):
        n = int(a[i]) if a[i].isdigit() else get_int(a[i])
        b += n * (k ** m)  # 这里可以使用秦九韶算法优化
        m += 1
    return b

很容易看出，这里跟求指数之和的算法是一样的，因此可以使用秦九韶算法，将前面计算的结果保存起来，用于后面的计算。

def get_ten_num1(k, a):
    """
    使用秦九韶算法优化后的
    :param k:
    :param a:
    :return:
    """
    b = 0
    m = 1
    for i in range(len(a) - 1, -1, -1):
        n = int(a[i]) if a[i].isdigit() else get_int(a[i])
        b += n * m
        m = k * m
    return b