计算一个数的阶乘和一个列表的逆序数

问题1：计算一个数的阶乘，也是一个全排列的问题。

比如：将数字1，2，3按照不同元素排成一列，总共有多少种排法？

3*2*1=6。也就是数字3的阶乘。

那么怎么用程序来实现呢？

def factorial(num):
    """
    递归算法
    :param num:
    :return:
    """
    if num == 1:
        return 1
    return num * factorial(num - 1)

在递归函数中，由于会有函数栈帧的开销，所以它的运行效果并不如非递归函数的好。

def factorial1(num):
    """
    非递归算法
    :param num:
    :return:
    """
    res = 1
    while num > 0:
        res *= num
        num -= 1
    return res

问题2：计算一个数列的逆序数。

逆序数：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。

def get_reverse_num(lst):
    res = 0
    for i in range(len(lst)):
        s = 0
        for j in range(i):
            if lst[j] > lst[i]:
                s += 1
        res += s
    return res