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摘要：
题目链接 题目链接 题意 给定序列 \(a\)，多次询问： \(a[l..r]\) 有多少数在 \([a..b]\) 中； \(a[l..r]\) 有多少数在 \([a..b]\) 中（去重）。 \(n,m\leq 10^5\) 题解 莫队显然。每次移动指针时要单点修改（\(O(n\sqrt n)\ 阅读全文
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题目链接 题意 维护成环的序列 \(a\)： 给定 \(A\)，for i in [l..r]: if a[i]>A: swap(a[i],A)，询问 \(A\) 最后的值。 询问之间显然不独立。 \(n\leq 4\times 10^5\)，\(m\leq 2.5\times 10^4\)，9s。 阅读全文
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题目链接（Vjudge） 题意 给定排列 \(b\)，维护序列 \(a\)： 区间 \(+1\)； 求 \(\lfloor \dfrac{b_i}{a_i}\rfloor\) 的区间和。 \(n,m\leq 10^5\) 题解 用一棵线段树维护 \(b_i-(a_i\bmod b_i)\) 的区间最 阅读全文
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题目链接（Vjudge） 题意 一棵有根树，点有颜色。多次询问：\(x\) 的子树中，与 \(x\) 距离不超过 \(d\) 的所有点中，有多少种不同的颜色。多组数据。 \(n,m\leq 10^5\)，\(\sum n,\sum m\leq 5\times 10^5\) 题解 对于每个结点 \(u 阅读全文
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题目链接 题意 维护序列： 区间求和； 区间加； 区间开根并下取整。 \(n,m\leq 10^5\)，\(a_i\leq 10^5\)。 题解 注意到开根并下取整会让一个区间的数的差变小。于是额外维护区间最大最小值，当所有数相同时转化为区间减。 特殊情况：\(n^2,n^2-1,n^2,n^2-1 阅读全文
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题目链接 题意 维护序列： 区间求和； 单点加； 区间开根并下取整。 \(n,m\leq 10^5\)，\(a_i\leq 10^9\)。 题解 注意到开根并下取整的操作会很快让 \(a_i\) 变为 \(1\)。因此维护区间最大值，对于操作 3，\(\max a_{[l..r]}=1\) 则忽略， 阅读全文
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题目链接 题意 给定排列 \(p\)，\(Q\) 次询问 \(p[l..r]\) 的最长值域连续段的长度。 \(1\leq n,m\leq 5\times 10^4\) ## 题解 记录每个值域连续段的端点往左/右能延伸的最大距离，往 \(p[l,r]\) 中加入一个数时可以 \(O(1)\) 维护 阅读全文
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题目链接 题意 求给定序列有多少长度大于 \(1\) 的子序列，满足 \(\prod_{i=2}^k \dbinom{a_{b[i-1]}}{a_{b[i]}}\)。\(a_i\) 互不相同。\(n\leq 211985\)，\(a_i\leq 233333\)。 题解 根据 Lucas 定理，子序 阅读全文
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题目链接 题意 给定一棵树，每条边有 \(\dfrac{1}{2}\) 的概率出现，求该森林邻接矩阵的轶的期望。\(n\leq 5\times 10^5\) 题解 结论：轶为最大匹配的两倍。 秩相当于选一个最大的满秩的子矩阵。考虑子矩阵的行列式，一个有贡献的排列相当于找若干条有向边，使得每个点入度出 阅读全文
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题目链接 题意 \(m\) 个人依次上飞机，飞机上有一行 \(n\) 个座位。每个人有其进入方向（左->右 右->左）和理想座位 \(a_i\)。每个人依次进入飞机，走到位置 \(a_i\)；若其已被占据，沿其进入方向继续走直到遇到空位，然后这个人坐下；要是这个人一直找不到空位，他会 be angr 阅读全文