【题解】[Codeforces 407B] Long Path / doughnut【20201030 CSP 模拟赛】【DP】

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题意

今有一个数组，长为 \(n+1\)，初始时全是 \(0\)，并给定 \(p[1..n] (p[i]\leq i)\)。一指针初始时在 \(0\) 处，每一步按如下方式操作：

• 将指针所在位置的数 \(+1\)；
• 判断指针所在位置的数的奇偶性：
  • 若为奇数，指针 \(i\gets p[i]\)；
  • 若为偶数，指针 \(i\gets i+1\)；
• 指针到达 \(n+1\) 处时结束。

问多少步后指针到达 \(n+1\) 处。

题解

\[f_i=2(f_{i-1}+1)-f_{p[i]-1} \]

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getint(){
	int ans=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-')f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		ans=ans*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return ans*f;
}
const int N=1e6+10,mod=1e9+7;
int f[N];
int main(){
	int n=getint();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int p=getint();
		f[i]=f[i-1]*2+2-f[p-1];
		f[i]>=mod&&(f[i]-=mod);
		f[i]<0&&(f[i]+=mod);
	}
	printf("%d\n",f[n]);
}