<<好的数学 --- 微积分的故事>> 读书笔记

 

微积分远古史

Philosophy 由来
    拉丁文 Philosophia <- 希腊文 philo(爱和追求) + sophia(智慧).
    日本学者西周将希腊文 Philosophia 译成汉文 "哲学". 黄遵宪将 "哲学" 一次转介到中国.

 

古希腊三大哲学家之一柏拉图提出这样一个哲学问题: "我是谁? 我从哪里来? 要到哪里去?".

 

一. 毕达哥拉斯 ( 约公元前 572 ~ 前 497 )

1. 最早使用了 philosophia 和 philosophos 这两个词.

2. 在一次政要的晚餐, 看到地板上规则的正方形地砖, 发现毕达哥拉斯定理: 任何直角三角形, 其斜边的平方恰好等于另两边平方之和.

3. 一次毕达哥拉斯走过一个铁匠铺, 在嘈杂的声音中听到了锤子敲打铁块发出了共同的回响. 他注意到大多数锤子同时敲打可以发出和谐的声响, 而当加入某一把锤子一起敲打时总产生不愉快的声音. 经过研究发现, 那些彼此之前音调和谐的垂直之间存在一种简单的数学关系: 它们质量彼此之间成简单比. 他在琴弦上重复这一实验, 并发现同样张力的两根弦, 长度为整数比会产生悦耳的声音. 后来毕达哥拉斯学派根据 "简单整数比" 原理创造出一套音乐理论.

二. 柏拉图 ( Plato, 约公元前 427 ~ 前 347 )

1. 提出了哲学上的三个问题:"我是谁? 我从哪里来? 要到哪里去?". 个人认为这个问题提的不好, 至少顺序上有问题, 详情请看:对柏拉图哲学问题的看法.

2. 出身雅典贵族, 青年从师于苏格拉底. 苏格拉底死后便游历四方, 40 岁返回雅典, 在一所名为阿卡德米的体育馆附近设立学校, 据说, 学园门口立了牌子:"不懂几何者不得入内". 此后执教 40 年, 直至逝世.

3. 生平主要著作 <<理想国>> (The Republic) 和 <<法律篇>>.

4. 柏拉图教学体系非常著名: 以学生心理特点为依据, 划分了几个年龄段, 分别教授不同的教学科目.

• 0 ~ 3 幼儿: 在育儿所内受到照顾
• 3 ~ 6 儿童: 在儿童的游乐场内进行故事, 游戏, 唱歌等活动.
• 6 岁以后: 儿童进入初等学校接受初级课程. 以雅典体操锻炼身体, 以音乐陶冶心灵.
• 17 ~ 20 青年: 接受军事教育, 并结合军事需要学习文化科目.
• 20 ~ 30: 经过挑选, 进行 10 年科学教育, 着重发展青年的思维能力.
• 30 岁以后: 进一步挑选, 学习5 年, 主要研究哲学等.

6. 柏拉图及其老师苏格拉底, 与其学生亚里士多德并成为古希腊三大哲学家.