lc 51. N-Queens

https://leetcode.com/problems/n-queens/

才发现这么经典的题目之前并没有真正写过。

不同行，不同列，不同对角线。

不同行：直接每行一个。

不同列：set储存哪些列被占用了。其实最好用list[bool]来做。

不同对角线：如果挨个check前面的可能性，那么不就成了n^3的解法了吗。但是你想一下，对角线就是/这样子的有2*n个，\这样子的有2*n个，每选定一个点就会占据两条对角线，于是乎，也能用set或者list[bool]来做。

今日份长进：

在写递归的时候，会在进入下一层递归前后各写一个维护state的变量组，如下：

s,path都要围绕着递归函数。

其实可以有种简洁，却费空间的方法，就是传一份复制的给下一层，如下：

这样会省代码，费空间，学习了。

 代码：

class Solution:
    def path2list(self,p):
        ans=[]
        for i in p:
            ans.append('.'*i+'Q'+'.'*(len(p)-i-1))
        return ans
    def node(self,n,s,ans,path=[],r=-1):
        r+=1
        if r==n:
            ans.append(self.path2list(path))
            return
        for i in range(n):
            if r+i in s[0] or r-i in s[1] or i in s[2]:
                continue
            s[0].add(r+i)
            s[1].add(r-i)
            s[2].add(i)
            path.append(i)
            self.node(n,s,ans,path,r)
            s[0].remove(r+i)
            s[1].remove(r-i)
            s[2].remove(i)
            path.pop()
    def solveNQueens(self, n):
        s=[set(),set(),set()]
        ans=[]
        self.node(n,s,ans)
        return ans