lc 140. Word Break II

https://leetcode.com/problems/word-break-ii/

给你一个words的set()以及一个字符串，返回所有的断句方式

Input:
s = "catsanddog"
wordDict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"]
Output:
[
  "cats and dog",
  "cat sand dog"
]

单词就是梯子，目的是用各种梯子搭到最后，输出所有的梯子搭建可能性。

⚠️注意：题目需要的东西不同，策略不同，需要返回所有解和只返回能否有明显不同。

方法1:

每个点上都保存所有都当前点的解法，然后可以按照后面的匹配继续扩展。

空间复杂度很高，但是时间复杂度是一样的，思路比较简单，但是有个最大的问题，就是在没有解的时候，时间复杂度仍然为指数级别的。因为后面是否会匹配失败我们不管，我们只管一味向前。所以，如果先有个高效的方法判断有解没解，那么我们这个方法在时间上不会吃亏，就是内存开销大。

方法2:

每个点保存能由哪个词到达于此，为什么是记录在结尾位置而不是开始位置呢，自己想一下。

或者两头往中间找，防止爆炸，这个就有点厉害了，以后再实现吧。。

因为我们从左往右寻找，是找到了一棵向右发展的有向无环图，仅仅有一部分才会通向最终位置，所以我们寻找时从左往右，然后在返回答案时从右往左，于是乎不就是时间复杂度严格正比于答案数量了吗，这样不会有任何的额外错误分支开销。

保存了哪个词到达于此之后，就是一个典型的递归遍历了。

方法3:

class Solution:
    def wordBreak(self, s, wordDict):
        memo = {len(s): ['']} #很灵性
        def sentences(i):
            if i not in memo:
                memo[i] = [s[i:j] + (tail and ' ' + tail)
                           for j in range(i+1, len(s)+1)
                           if s[i:j] in wordDict
                           for tail in sentences(j)]
            return memo[i]
        return sentences(0)

好好看看那个超长的list生成，很灵性！

这个方法不光炫技了，也是最最省时的操作了可以说，当然，可以把list转成set，这样在查找时可以加速成O(1)的速度。学代码，学思想。

即是dp又是深搜。

 

 

 

现在有一个问题，就是它没有想方法2一样提前判断可行性就指数增加地往前找了，为什么在某些最终无解的情况下时间没有炸掉？

方法1是广搜，方法3是深搜。方法1不管是否有用都有list的扩张动作。但是看看方法3，一直在从后面的for tail in sentences(j)中取东西，如果没有解是取不出来的。这就保证了，虽然遍历从一端到另一端的所有可能，但是却仅仅在有解的情况下才有list增长操作。实属666的六学精品，两开花。

好好想想深搜和广搜的异同，有很多的发现～在这端的深搜是不是另一端的广搜呢？是又不是。

Trick：两个方法不管哪个，都要检查一下当前的位置能否到达，如果没有方式能走到当前位置，那么就不要找

笨蛋方法1:

dpr = [[] for i in range(len(s) + 1)]
dpr[0].append([])
def myFrom(i):
    for aw, w in enumerate(wordDict):
        if s[i:].startswith(w):
            dpr[i + len(w)] += [p + [aw] for p in dpr[i]]

for i in range(len(s)):
    if len(dpr[i])>0:
        myFrom(i)
for i in range(len(dpr[-1])):
    p = dpr[-1][i]
    p = [wordDict[j] for j in p]
    dpr[-1][i] = ' '.join(p)
return dpr[-1]

 

机智方法2:

dpr = [[] for i in range(len(s) + 1)]
def myFrom(i):
    # ans=[]
    for aw in range(len(wordDict)):
        w = wordDict[aw]
        if s[i:].startswith(w):
            dpr[i + len(w)].append(aw)
myFrom(0)
for i in range(1, len(s)):
    if len(dpr[i]) > 0:
        myFrom(i)
if len(dpr[len(s)]) == 0:
    return []
anss = []
tem = []

def pri(i, a):
    if i == 0:
        s = ''
        k = len(a) - 1
        while k > 0:
            s += wordDict[a[k]]
            s += ' '
            k -= 1
        s += wordDict[a[0]]
        anss.append(s)
    for j in dpr[i]:
        a.append(j)
        pri(i - len(wordDict[j]), a)
        del a[-1]
pri(len(s), tem)
return anss