马的遍历问题
在10*9的中国象棋的棋盘中，马只能走“日”字，不考虑蹩脚。马从任意位置处出发，把棋盘的每一格都走一次，且只走一次，设计程序求解。
// horse_traverse.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include "stdafx.h"
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef unsigned char BYTE;
//#define Width 9
//#define Height 10
#define Width 6
#define Height 6
struct Position
{
BYTE x;
BYTE y;
};
int map[Height][Width] = { 0 };
vector<vector<Position>>record;
vector<Position>solution;
bool valid_shift(BYTE x, BYTE y)
{
vector<Position>aa;
Position pos;
if (x + 1 < Width&&y - 2 >= 0 && map[y-2][x+1] == 0)//direct 0
{
pos.x = x + 1;
pos.y = y - 2;
aa.push_back(pos);
}
if (x + 2 < Width&&y - 1 >= 0 && map[y-1][x+2] == 0)//direct 1
{
pos.x = x + 2;
pos.y = y - 1;
aa.push_back(pos);
}
if (x + 2 < Width&&y + 1 < Height && map[y+1][x+2] == 0)//direct 2
{
pos.x = x + 2;
pos.y = y +1;
aa.push_back(pos);
}
if (x + 1 < Width&&y + 2 < Height && map[y+2][x+1] == 0)//direct 3
{
pos.x = x + 1;
pos.y = y +2;
aa.push_back(pos);
}
if (x - 1 >= 0 && y + 2 < Height && map[y+2][x-1] == 0)//direct 4
{
pos.x = x -1;
pos.y = y + 2;
aa.push_back(pos);
}
if (x - 2 >= 0 && y + 1 < Height && map[y+1][x-2] == 0)//direct 5
{
pos.x = x -2;
pos.y = y + 1;
aa.push_back(pos);
}
if (x - 2 >= 0 && y -1 >= 0 && map[y-1][x-2] == 0)//direct 4
{
pos.x = x - 2;
pos.y = y -1;
aa.push_back(pos);
}
if (x - 1 >= 0 && y - 2 >= 0 && map[y-2][x-1] == 0)//direct 4
{
pos.x = x - 1;
pos.y = y - 2;
aa.push_back(pos);
}
if (!aa.empty())
{
record.push_back(aa);
return true;
}
return false;
}
bool isSuccess()
{
int sum = 0;
vector<vector<Position>>::iterator it;
for (int i = 0; i < Width; i++)
for (int j = 0; j < Height; j++)
{
sum += map[j][i];
}
it = record.end() - 1;
int x = (*((*it).end() - 1)).x;
int y = (*((*it).end() - 1)).y;
if (sum == Width*Height - 1 && map[y][x] == 0)
return true;
return false;
}
bool horse_traverse(BYTE x, BYTE y)
{
Position pos;
vector<vector<Position>>::iterator it;
vector<Position>::iterator it1, it2;
map[y][x] = 1;
valid_shift(x, y);
while (!record.empty())
{
it = record.end() - 1;
it1 = (*it).end() - 1;
bool flag = false;
while (!valid_shift((*it1).x, (*it1).y))
{
(*it).pop_back();
if ((*it).empty())
{
while ((*it).empty())
{
record.pop_back();
if (record.empty())
{
return false;
}
it = record.end() - 1;
(*it).pop_back();
it2 = solution.end() - 1;
map[(*it2).y][(*it2).x] = 0;
solution.pop_back();
}
flag = true;
break;
}
it1 = (*it).end() - 1;
}
if (!flag)
{
it = record.end() - 1;
bool flag1 = false;
if ((*it).size() == 1 && (*(it - 1)).size() == 1)//这里要防止马在两个格子之间来回跳的情况发生
{
vector<Position>aa;
Position pos;
int x = (*it)[0].x;
int y = (*it)[0].y;
map[(*(it - 1))[0].y][(*(it - 1))[0].x] = 1;
if (x + 1 < Width&&y - 2 >= 0 && map[y - 2][x + 1] == 0)//direct 0
{
pos.x = x + 1;
pos.y = y - 2;
aa.push_back(pos);
}
if (x + 2 < Width&&y - 1 >= 0 && map[y - 1][x + 2] == 0)//direct 1
{
pos.x = x + 2;
pos.y = y - 1;
aa.push_back(pos);
}
if (x + 2 < Width&&y + 1 < Height && map[y + 1][x + 2] == 0)//direct 2
{
pos.x = x + 2;
pos.y = y + 1;
aa.push_back(pos);
}
if (x + 1 < Width&&y + 2 < Height && map[y + 2][x + 1] == 0)//direct 3
{
pos.x = x + 1;
pos.y = y + 2;
aa.push_back(pos);
}
if (x - 1 >= 0 && y + 2 < Height && map[y + 2][x - 1] == 0)//direct 4
{
pos.x = x - 1;
pos.y = y + 2;
aa.push_back(pos);
}
if (x - 2 >= 0 && y + 1 < Height && map[y + 1][x - 2] == 0)//direct 5
{
pos.x = x - 2;
pos.y = y + 1;
aa.push_back(pos);
}
if (x - 2 >= 0 && y - 1 >= 0 && map[y - 1][x - 2] == 0)//direct 6
{
pos.x = x - 2;
pos.y = y - 1;
aa.push_back(pos);
}
if (x - 1 >= 0 && y - 2 >= 0 && map[y - 2][x - 1] == 0)//direct 7
{
pos.x = x - 1;
pos.y = y - 2;
aa.push_back(pos);
}
if (aa.size() == 1 && aa[0].x == (*(it - 1))[0].x&&aa[0].y == (*(it - 1))[0].y)
{
record.pop_back();
record.pop_back();
it = record.end() - 1;
(*it).pop_back();
if ((*it).size() == 0)
record.pop_back();
it1 = solution.end() - 1;
map[(*it1).y][(*it1).x] = 0;
solution.pop_back();
flag1 = true;
}
}
if (!flag1)
{
solution.push_back(*it1);
map[(*it1).y][(*it1).x] = 1;
}
}
if (isSuccess())
{
it = record.end() - 1;
solution.push_back(*((*it).end() - 1));
return true;
}
}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
horse_traverse(0, 2);
system("pause");
return 0;
}
没有优化，计算量惊人。
开始以为程序有问题导致陷入死循环，后来发现可以运行得出结果，只是太！！！慢！！！了！！！！！！！！！！！！！！！！！
后面有时间重新写一个。
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