51Nod 1117 - 聪明的木匠（贪心）

1117 聪明的木匠

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN（1 <=L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。

木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。

那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？

Input

第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)

第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。

Output

输出最小的体力消耗。

Input示例

3

3

4

5

Output示例

19

 

经典的贪心问题，哈夫曼编码的变形，用堆实现取出集合中的最小值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 50050;

int n, a;

int main() {
	while (scanf("%d", &n) == 1) {
		priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > que;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d", &a);
			que.push(a);
		}
		int ans = 0;
		while (que.size() > 1) {
			int t1 = que.top();
			que.pop();
			int t2 = que.top();
			que.pop();
			ans += t1 + t2;
			que.push(t1 + t2);
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}